设总体X的概率分布为，其中p(0＜p＜1)是未知参数，又设x1，x2，…，xn是总体X的一组样本观测值．试求参数p的矩估计量和最大似然估计量．

admin2018-06-14 34

问题设总体X的概率分布为

，其中p(0＜p＜1)是未知参数，又设x₁，x₂，…，x_n是总体X的一组样本观测值．试求参数p的矩估计量和最大似然估计量．

选项

答案矩估计[*]=p，故p的矩估计量[*]．最大似然估计：似然函数 [*]，

解析由题设知，E(X)=p，

x_i，不难求出矩估计．对最大似然估计，关键是写出似然函数．由于x_i取自总体x_i故x_i不是取0就是取1．因此，X_i的分布可表示成

．

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