设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．

admin2016-09-19 54

问题设总体X的概率密度为

试用样本X₁，X₂，…，X_n求参数α的矩估计和最大似然估计．

选项

答案先求矩估计： μ₁=EX=∫₀¹(α+1)x^α+1=[*] 解得α=[*] 所以α的矩估计为[*] 再求极大似然估计： L(x₁，…，x_n；α)=[*](α+1)x_i^a=(α+1)ⁿ(x₁x₂…x_n)^α lnL=nln(α+1)+α[*]lnx_i， [*] 解得α的极大似然估计： [*]

解析

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考研数学三

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