设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。

admin2021-07-02 68

问题设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。

选项 A、1个极小值点和2个极大值点
B、2个极小值点和1个极大值点
C、2个极小值点和2个极大值点
D、3个极小值点和1个极大值点

答案A

解析题目研究的是极值点，而极值点只能出现在导数为零的点或不可导的点处，因此只需考虑这两类特殊点，由导函数的图形可知，导数为零的点有3个，如图所示，自左向右为x₁,x₂,x₃.

在这些点两侧，f’(x)异号，当x＜x₁时，f’(x)＞0；
当x₁＜x＜x₂时，f’(x)＜0；
可知x₁为f(x)的极大值点。
当x₂＜x＜0时，f’(x)＞0,可知x₂为f(x)的极小值点。
当0＜x＜x₃时，f’(x)＞0,当x＞x₃时，f’（x)＜0，可知x₃为f(x)的极大值点。
由于f(x)在（－∞，+∞）内连续，由导函数的图形知，在x=0处f(x)不可导。
当x₂＜x＜0时，f’(x)＞0,当0＜x＜x₃时，f’(x)＞0，因此x=0不是f(x)的极值点。
综上可知，函数f(x)有1个极小值点和2个极大值点，故选A.

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考研数学二

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设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。

考研数学二

若f’(x2)=(x＞0)，则f(x)=___________．

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=_____

＝_______．

位于x轴上区间[一a，a]内质量为m的均匀细棒对位于y轴上点(0，一a)处质量为m0的质点的引力为___________．

设在x=0处连续，则a=_，b=_

计算＝_______．

方程组有非零解，则k=___________。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式；(Ⅱ)a取何值时，此图形绕x轴旋转一周而

设函数f(x)具有二阶连续的导数，且f(x)＞0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极大值的一个充分条件是()

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

Whydoesthespeakersay,"Icouldn’thavedoneitwithoutmyteam"?

人生有命，吾惟守分尔!守分：

具有养心安神作用的药物有

患者程某，全心衰竭，全身重度水肿，每日钠的摄入量应不超过

A、射干B、白头翁C、马齿苋D、穿心莲E、白花蛇舌草既治热毒血痢，又治阿米巴痢疾的药是()。

确认洞口土体加固效果从稳定性和()两个方面进行。

设有如下一段程序：PrivateSubCommand1_Click()StaticaAsVarianta=Array("one"，"two"，"three"，"four"，"five")Printa(3)

Researchershavestudiedthepoorasindividuals,asfamiliesandhouseholds,asmembersofpoorcommunities,neighborhoodsand

Eachyear,moreU.S.propertieswithinfloodplainsaredestroyedbyfloodingthanfire.Changingweatherpatterns,increasedur

设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（ ）。

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若f’(x2)=(x＞0)，则f(x)=___________．

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=_____

＝_______．

位于x轴上区间[一a，a]内质量为m的均匀细棒对位于y轴上点(0，一a)处质量为m0的质点的引力为___________．

设在x=0处连续，则a=_______，b=_______

计算＝_______．

方程组有非零解，则k=___________。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式；(Ⅱ)a取何值时，此图形绕x轴旋转一周而

设函数f(x)具有二阶连续的导数，且f(x)＞0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极大值的一个充分条件是()

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设在x=0处连续，则a=_，b=_