设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。

admin2021-07-02 67

问题设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。

选项 A、1个极小值点和2个极大值点
B、2个极小值点和1个极大值点
C、2个极小值点和2个极大值点
D、3个极小值点和1个极大值点

答案A

解析题目研究的是极值点，而极值点只能出现在导数为零的点或不可导的点处，因此只需考虑这两类特殊点，由导函数的图形可知，导数为零的点有3个，如图所示，自左向右为x₁,x₂,x₃.

在这些点两侧，f’(x)异号，当x＜x₁时，f’(x)＞0；
当x₁＜x＜x₂时，f’(x)＜0；
可知x₁为f(x)的极大值点。
当x₂＜x＜0时，f’(x)＞0,可知x₂为f(x)的极小值点。
当0＜x＜x₃时，f’(x)＞0,当x＞x₃时，f’（x)＜0，可知x₃为f(x)的极大值点。
由于f(x)在（－∞，+∞）内连续，由导函数的图形知，在x=0处f(x)不可导。
当x₂＜x＜0时，f’(x)＞0,当0＜x＜x₃时，f’(x)＞0，因此x=0不是f(x)的极值点。
综上可知，函数f(x)有1个极小值点和2个极大值点，故选A.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ny4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。

考研数学二

设三阶方阵A，B满足A—1BA=6A+BA，且，则B=______。

设函数f(χ)可导，且f(0)＝0，F(χ)＝∫0χtn-1(χn－tn)dt，试求＝_______．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=_______．

方程组有非零解，则k=___________。

设f(x)在(－∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意a，f(x)dx=0，则f(x)必是奇函数；②若对任意a，f(x)dx=2f(x)dx，则f(x)必是偶函数；③若f(x)为周期为T的奇函数，则F(x)=f(t)dt也具有周期T正确的个数是

设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是()

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设n维列向量组α1…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1…，βm线性无关的充分必要条件是()

肺炎患者出现休克时的治疗原则

下列费用中，属于征地补偿费用的是()。

《国家广播电影电视总局建设工程项目设备材料管理办法》设备材料的采购有关规定包括()。

下列关于混合筹资的说法中，不正确的是()。

It’ssaidthattheyhaveswumtotheislandfromthecontinent,butthey______(不可能做到)becausetheoceaninbetweenistoowide.(

已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a＞0，b＞0，c＜0)，关于这个二次函数的图像有如下说法：①图像的顶点一定在第四象限；②图像的开口一定向上；③图像与x轴的交点都在y轴的左侧．以上说法中，正确的个数是(

下列主体中，依照我国选举法不列入选民名单的是()。

在CSMA中，决定退让时间的算法如下(1)如果信道空闲，则以P的概率发送，而以1-P的概率延迟一个时间单位to(2)如果信道忙，则继续监听直至信道空闲并重复步骤(1)。(3)如果发送延迟了一个时间单位t，则重复步骤(1)。上

LikemanyoftheprotestersatOccupyWallStreetinNewYork,AmandaVodolaisyoung,underemployedandloadedwithstudentdeb

设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（ ）。

考研数学二

设三阶方阵A，B满足A—1BA=6A+BA，且，则B=______。

设函数f(χ)可导，且f(0)＝0，F(χ)＝∫0χtn-1(χn－tn)dt，试求＝_______．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=_______．

方程组有非零解，则k=___________。

设f(x)在(－∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意a，f(x)dx=0，则f(x)必是奇函数；②若对任意a，f(x)dx=2f(x)dx，则f(x)必是偶函数；③若f(x)为周期为T的奇函数，则F(x)=f(t)dt也具有周期T正确的个数是

设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是()

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设n维列向量组α1…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1…，βm线性无关的充分必要条件是()

肺炎患者出现休克时的治疗原则

下列费用中，属于征地补偿费用的是()。

《国家广播电影电视总局建设工程项目设备材料管理办法》设备材料的采购有关规定包括()。

下列关于混合筹资的说法中，不正确的是()。

It’ssaidthattheyhaveswumtotheislandfromthecontinent,butthey______(不可能做到)becausetheoceaninbetweenistoowide.(

已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a＞0，b＞0，c＜0)，关于这个二次函数的图像有如下说法：①图像的顶点一定在第四象限；②图像的开口一定向上；③图像与x轴的交点都在y轴的左侧．以上说法中，正确的个数是(

下列主体中，依照我国选举法不列入选民名单的是()。

在CSMA中，决定退让时间的算法如下(1)如果信道空闲，则以P的概率发送，而以1-P的概率延迟一个时间单位to(2)如果信道忙，则继续监听直至信道空闲并重复步骤(1)。(3)如果发送延迟了一个时间单位t，则重复步骤(1)。上

LikemanyoftheprotestersatOccupyWallStreetinNewYork,AmandaVodolaisyoung,underemployedandloadedwithstudentdeb

设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。