首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a,b,n都是常数,.已知存在,但不为零,求n的最大值及相应的a,b的值.[img][/img]
设a,b,n都是常数,.已知存在,但不为零,求n的最大值及相应的a,b的值.[img][/img]
admin
2019-08-11
32
问题
设a,b,n都是常数,
.已知
存在,但不为零,求n的最大值及相应的a,b的值.[img][/img]
选项
答案
先将φ(x)=arctanx按麦克劳林公式展开至n=7.有φ(0)=0,[*]φ″(0)=0.由[*]有φˊ(x)(1+x
2
)=1,记φˊ(x)=g(x),得 g(x)(1+x
2
)=1. 将上式两边对x求n阶导数,由莱布尼茨高阶导数公式,有 g
(n)
(x)(1+x
2
)+C
n
1
g
(n-1)
(x)·2x+C
n
2
g
(n-2)
(x)·2=0,n=2,3,…, 以x=0代入,得 g
(n)
(0)+n(n-1)g
(n-2)
(0)=0 g
(n)
(0)=-n(n-1)g
(n-2)
(0) 即φ
(n+1)
(0)=-n(n-1)φ
(n-1)
(0)n=2,3,…. 由于已有φ(0)=0,φˊ(0)=1,φ″(0)=0,再由递推公式(*)得 φ"’ (0)=-2φˊ(0)=-2,φ
(4)
(0)=0, φ
(5)
(0)=-12φ"’ (0)=24,φ
(6)
(0)=0, φ
(7)
(0)=-30φ
(5)
(0)=-720. [*] 要使n尽可能的大,并使上述极限存在且不为零,先令 [*] 试之,得[*]的分子中x
7
的系数,得 [*] 取n=7,上式成为 [*]即为所求.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9fN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n为正整数,证明对于给定的n,F(x)有且仅有1个(实)零点,并且是正的,记该零点为an;
设z=z(x,y)是由方程x2+2y-z=ez所确定,求
设A3×3=(α1,α2,α3),方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1,2,-3)T+(2,-1,1)T,其中k是任意常数.证明:方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
(1)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使(2)求出(1)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时,函数η(x)的值域.
设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且f(x)=b,f″(x)=0,其中a,b均为常数,则fˊ(x)=______.[img][/img]
(97年)已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
(10年)设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay.η=x+by下简化为
(04年)设z=f(x2一y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求
(05年)当x→0时,α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小.则k=______
设n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关,P为n阶方阵,证明:向量组Pα1,Pα2,…,Pαm线性无关|P|≠0.
随机试题
设函数y=x2+1,则=【】
男性患者,45岁,工人。一年前逐渐出现心前区疼痛、无力、气短症状,有时出现心前区疼痛并放射到左上肢和左后背。三月来有过两次晕厥。BP130/70mmHg,P90次/分,双肺未闻及干湿啰音,HR110次/分,律不齐,强弱不一,胸骨左缘3、4肋间闻及粗糙
A.青霉素B.头孢他啶C.氯唑西林D.阿莫西林E.克拉维酸可用于治疗梅毒的药物是
A.直方图B.直条图C.线图D.圆形图E.散点图进行甲乙两地1995年5种不同类型病毒性肝炎发病率的比较,宜采用()
锅炉的外部检验一般每年进行一次,内部检验一般每2年进行一次,水压试验一般每6年进行一次。除进行正常的定期检验外,锅炉还应进行内部检验的情况是()。
某大型防洪工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标,招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定:投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用经评审的最低投标
目前解决国际重复征税最有效的方法是()。
测试执行标准,缺陷描述和处理标准,文档标准和模板,测试分析、质量评估标准等应当是所包含的内容。A)测试计划的整体目标B)测试项目输入标准C)测试项目输出标准D)测试实施策略
Itisan______whichmaybebrown,greenorblackincolour.
A、Henryisabookworm.B、Henryisagoodstudent.C、Henry’slearningstyleisimproper.D、Henry’slearningstyleisjustasbefo
最新回复
(
0
)