首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)T,β=(5,1,t)T,则下列命题正确的是( ). ①A必可相似对角化 ②必有t=-1 ③γ=(1,16,-11)T必是A的特征向量 ④|A—E|必为0
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)T,β=(5,1,t)T,则下列命题正确的是( ). ①A必可相似对角化 ②必有t=-1 ③γ=(1,16,-11)T必是A的特征向量 ④|A—E|必为0
admin
2019-05-15
27
问题
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)
T
,β=(5,1,t)
T
,则下列命题正确的是( ).
①A必可相似对角化
②必有t=-1
③γ=(1,16,-11)
T
必是A的特征向量
④|A—E|必为0
选项
A、①
B、②
C、③
D、①②③④
答案
D
解析
A是实对称矩阵,故必可对角化,①正确.
实对称矩阵不同特征值的特征向量必正交,由α
T
β=5—2+3t=0,
知t=-1,故②正确.
A不可逆,于是λ=0是A的特征值,它与α,β均要正交,可求出γ是A属于λ=0的特征向量,故③正确.
由Aβ=β知,λ=1是A的特征值,故|E—A|=0.④正确.因此四个命题均正确,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9oc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时以Ф(x)为极限的是
(1996年)计算曲面积分其中S为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1),其法向量与z轴正向的夹角为锐角.
设A=(aij)n×n是正交矩阵,将A以行分块为A=(α1T,α2T,…,αnT)T,则方程组AX=b(b=(b1,…,bn)T)的通解为________.
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,则概率
设在一次试验中,事件A发生的概率为p.现进行州欠独立试验,则A至少发生一次的概率为____________;而事件A至多发生一次的概率为____________.
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_________.
A是3阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ2,λ3=-2对应的特征向量是ξ3.证明:任意3维非零向量β都是A2的特征向量,并求对应的特征值.
设有大小相同、标号分别为1,2,3,4,5的五个球,同时有标号为1,2,…,10的十个空盒.将五个球随机放入这十个空盒中,设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的,并且每个空盒可以放多个球,计算下列事件的概率:C={某个指定的盒子不空}.
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
设把I改变为球坐标系的累次积分;
随机试题
为了正确选用电气设备和电气线路,必须正确划分所在危险环境区域的大小和级别。下列关于释放源和通风条件对区域危险等级划分的说法中,错误的是()。
对党员的纪律处分种类包括()。
女孩,6岁。3岁时发现有室间隔缺损,当时未曾手术治疗,最近来门诊检查时发现有显著的肺动脉高压,在这种情况下主要引起哪一方面的改变
一般情况下,疏散走道和安全出口门厅中除顶棚外,其他装修应采用不低于()级装修材料。
下列不属于实物资产清查范围的是()。
证券投资基金通过集合资金充分分散资产组合,使得基金的风险降低到无风险的程度。()
下列不属于支持性技巧的是()。
许多企业正遭遇来自网络罪犯前所未有的攻击。有数据显示,“想哭”病毒仅攻击网络一次,就能造成高达40亿美元的损失。网络罪犯擅长兜售自己成功的战略,他们将所谓的勒索软件当成一种服务,其中涉及一种许可软件,可冻结公司的电脑文件直至对方付款。这些黑客不一定都是自由
《三言》
以下叙述正确的是
最新回复
(
0
)