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  3. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的慨率相等，则P(A)＝_______．

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的慨率相等，则P(A)＝_______．

admin2018-07-30  55
问题 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的慨率相等，则P(A)＝_______．
选项
答案[*]
解析 题意得，P(A)＝(B)
    得P(A)－P(AB)＝P(B)－P(AB)．
    ∴P(A)＝P(B)
    ∴＝1－P(A∪B)＝1－[P(A)＋P(B)－P(AB)]
    ＝1－2P(A)＋[P(A)]2
    解得P(A)＝(另一个解＞1，舍去)．
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考研数学一

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