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设平面区域D由曲线y=及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。
设平面区域D由曲线y=及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。
admin
2018-07-22
43
问题
设平面区域D由曲线y=
及直线y=0,x=1,x=e
2
所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。
选项
答案
[*]
解析
首先求(X,Y)的联合概率密度f(x,y)。
D={(x,y)|1≤x≤e
2
,0≤y≤
},
区域D的面积为
其次求关于X的边缘概率密度。
当x<1或x>e
2
时,f
X
(x)=0;
当1≤x≤e
2
时,f
X
(x)= f(x,y)dy=
故f
X
(2)=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sNg4777K
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考研数学一
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