设A为m×n矩阵,曰为n×m矩阵,若矩阵AB可逆,则下列说法中正确的是( )

admin2017-11-30  54

问题 设A为m×n矩阵,曰为n×m矩阵,若矩阵AB可逆,则下列说法中正确的是(    )

选项 A、A的行向量组线性无关,B的行向量组也线性无关。
B、A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关。
C、A的列向量组线性无关,B的行向量组线性无关。
D、A的列向量组线性无关,B的列向量组也线性无关。

答案B

解析 由于矩阵AB可逆,可知r(AB)=m,而r(A)≥r(AB),r(B)≥r(AB),且A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关,故选(B)。
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