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设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义,且满足3x≤f(x)≤x2+x+1,则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________.
设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义,且满足3x≤f(x)≤x2+x+1,则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________.
admin
2015-04-30
85
问题
设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义,且满足3x≤f(x)≤x
2
+x+1,则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________.
选项
答案
y=3x.
解析
为求y=f(x)在x=1处的切线方程,先求f(1)与f’(1).
在3x≤f(x)≤x
2
+x+1中取x=1,可得f(1)=3.
由此可知f’(1)=3,所以曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为
y=f(1)+f’(1)(x一1)=3+3(x一1),即y=3x.
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考研数学二
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