设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义，且满足3x≤f(x)≤x2+x+1，则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________．

admin2015-04-30 67

问题设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义，且满足3x≤f(x)≤x²+x+1，则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________．

选项

答案y=3x．

解析为求y=f(x)在x=1处的切线方程，先求f(1)与f’(1)．
在3x≤f(x)≤x²+x+1中取x=1，可得f(1)=3．

由此可知f’(1)=3，所以曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为
y=f(1)+f’(1)(x一1)=3+3(x一1)，即y=3x．

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考研数学二

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