首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y’+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y"+3y’+2y=f(x)的通解.
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y’+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y"+3y’+2y=f(x)的通解.
admin
2012-01-13
82
问题
已知函数y=(x+1)e
x
是一阶线性微分方程y’+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y"+3y’+2y=f(x)的通解.
选项
答案
y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
+[*],
解析
根据题意得y’=e
x
+(x+1)e
x
=(x+2)e
x
f(x)=y’+2y=(x+2)e
x
+2.(x+1)e
x
=(3x+4)e
x
,则y"+3y’+2y=(3x+4)e
x
.
求上式特征方程r
2
+3r+2=0,得r
1
=-1,r
2
=-2,所以,y"+3y’+2y=(3x+4)e
x
的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
,因为λ=1不是特征根,所以原方程的一个特解为y=(Ax+B)e
x
,即y’=(Ax+A+B)e
x
y"=(Ax+2A+B)e
x
,上述=式代入y"+3y’+2y=(3x+4)e
x
得(Ax+2A+B)e
x
+3(Ax+A+B)e
x
+2(Ax+B)e
x
=(3x+4)e
x
,化解为 6Ax+5A+6B=3x+4.解得
.
所以所求方程通解为y=C
1
e
-x
十C
2
e
-2x
+
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9q1C777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
Word中,执行“插入”选项卡中的“分隔符”命令,在对话框中选择“分栏符”将文档分栏。()
在Word2010的表格中,可以通过___________函数计算某一行或某一列数据的和。
显示系统是由监视器和_______两部分组成。
矢量图形和位图图形相比,矢量图形的优点是_____。
电子计算机之所以能够实现自动连续运算,是由于采用了_____工作原理。
小王收集了某地部分市场菜篮子价格数据。并使用Excel2010软件进行数据处理,如下图所示:请回答下列问题:在13单元格输入函数_____后按回车,可计算出各个市场包心菜的平均价格,然后用自动填充功能即可完成其他单元格平均值的计算。
在关系数据库中,一个属性的取值范围叫做一个____。
下列关于图形和图像的叙述,错误的是____。
在Excel中,计算平均值的函数是_____________。
曲线y=一ln(x+1)+1在点(0,1)处的切线方程为__________.
随机试题
T1糖尿病患者最适合的是T1糖尿病患者的什么治疗应在餐后进行
在10~100keV光子能量范围内,光子能量在10keV时光电吸收为95%以上,康普顿吸收为5%。光子能量为100keV时,康普顿吸收占95%以上。下列叙述正确的是
以下哪项不是小儿年龄阶段的划分依据
背景资料:A公司企业法人为张三,A公司成立B项目部负责承建某码头工程,任命李四为项目经理。在2013年4月5日施工过程中,B项目部发生一起重大安全生产责任事故。2013年5月20日按照《生产经营单位安全生产不良记录“黑名单”管理暂行规定》,国家安监总局将A
根据《建筑工程施工许可管理办法》,建设单位采用欺骗、贿赂等不正当手段取得施工许可证的法律责任,说法正确的有()。
用人单位内部劳动规则制定的程序包括()。
板块构造学说是20世纪最重要的科学成果之一。下图为某种类型的板块边界示意图。以下地貌单元中,成因与图示机理相关的是()。
Agreatmanycreatureshavewhatarecalledwarningcolours,thatistosay,thecolourationwarnseverycreaturethattheanima
WritingaLiteratureReviewI.DefinitionofLiteratureReview—It’sa(n)【T1】_____anddiscussionoftheliterature【T1】______i
In1848asettlerindistant,undevelopedCaliforniadiscoveredgoldnearSacramento.Asthenewsspread,agreattideofgold-h
最新回复
(
0
)