2. 公务员
  3. 已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，－条渐近线方程y=x，右焦点F(5，0)，双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上－点(不同于A1，A2)，直线A1P、A2P分别与直线l：x=交于M、N两点． 求证：为定值．

已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，－条渐近线方程y=x，右焦点F(5，0)，双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上－点(不同于A1，A2)，直线A1P、A2P分别与直线l：x=交于M、N两点． 求证：为定值．

admin2019-06-01  85
问题 已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，－条渐近线方程y=x，右焦点F(5，0)，双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上－点(不同于A1，A2)，直线A1P、A2P分别与直线l：x=交于M、N两点．
求证：为定值．
选项
答案A1(－3，0)，A2(3，0)，F(5，0)，设P(x，y)(x≠±3)，M([*]，y0)， 则[*]=(x+3，y)，[*]，∵A1、P、M三点共线， ∴(x+3)y0－[*]y=0，∴y0=[*]，即M[*] [*]．
解析
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