[2004年] 设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. 当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;

admin2021-01-25  37

问题 [2004年]  设随机变量X的分布函数为
         
其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;

选项

答案当α=1时,X的概率密度为[*] 对于总体X的样本值x1,x2,…,xn,似然函数为 [*] 当xi>1(i=1,2,…,n)时,L(β)>0,取对数得[*]对β求导数,得 [*] 令[*]解得[*]则β的最大似然估计量为[*]

解析
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