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[2004年] 设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. 当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;
[2004年] 设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. 当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;
admin
2021-01-25
37
问题
[2004年] 设随机变量X的分布函数为
其中参数α>0,β>1.设X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本.
当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;
选项
答案
当α=1时,X的概率密度为[*] 对于总体X的样本值x
1
,x
2
,…,x
n
,似然函数为 [*] 当x
i
>1(i=1,2,…,n)时,L(β)>0,取对数得[*]对β求导数,得 [*] 令[*]解得[*]则β的最大似然估计量为[*]
解析
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考研数学三
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