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已知X的分布函数为F(x),概率密度为f(x),a为常数,则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是( )
已知X的分布函数为F(x),概率密度为f(x),a为常数,则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是( )
admin
2020-02-27
82
问题
已知X的分布函数为F(x),概率密度为f(x),a为常数,则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是( )
选项
A、f(x+a)。
B、f(-x)。
C、af(ax)。
D、2f(x)F(x)。
答案
C
解析
由题设可知f(x)为概率密度函数,故f(x)≥0,
。F(x)为分布函数,故F(x)≥0,从而f(x+a),f(-x),2f(x)F(x)大于等于0,并且容易验证它们的积分等于1,而af(ax)在a<0时小于0,故不一定为概率密度函数。
本题考查概率密度的基本性质,如果f(x)为概率密度函数,则f(x)≥0,
。
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考研数学三
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