首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明: f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明: f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)
admin
2019-01-05
70
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取x
i
∈[a,b](i=1,2,…,n)及k
i
>0(i=1,2,…,n)且满足k
1
+k
2
+…+k
n
=1.证明: f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
).
选项
答案
令x
0
=k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
,显然x
0
∈[a,b] . 因为f’’(x)>0,所以f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
), 分别取x=x
i
(i=1,2,…,n),得 [*] 由k
i
>0(i=1,2,…,n),上述各式分别乘以k
i
(i=1,2,…,n),得 [*] 将上述各式分别相加,得f(x
0
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
),即 f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pZW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设δ>0,f(x)在(一δ,δ)内恒有f’’(x)>0,且|f(x)|≤x2,记I=∫δδf(x)dx,则有().
已知随机变量X的概率密度386(I)求分布函数F(x);(Ⅱ)若令y=F(X),求Y的分布函数FY(y).
设f(x)在点x=a处四阶可导,且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0,但f(4)(a)≠0.求证:当f(4)(a)>0时f(a)是f(x)的极小值;当f(4)(a)<0时f(a)是f(x)的极大值.
(92年)设F(χ)=,其中f(χ)为连续函数,F(χ)等于【】
(15年)若A,B为任意两个随机事件,则【】
设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(c)=f(b).其中c为(a,b)内的一点,试证:存在点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设f(x)=sinx,求f(x)的间断点及分类.
若当x→∞时,,则a,b,c的值一定为
若当x→0时,有,则a=_________.
随机试题
用于表示“锅炉水”的英文单词是()。
A.血清脂肪酶B.血尿素氮C.血清淀粉酶D.血清正铁白蛋白E.血清钙在急性水肿型胰腺炎时为阴性,在出血坏死型胰腺炎时为阳性的是
A、个人简化口腔卫生指数B、牙龈指数C、菌斑指数D、龈沟出血指数E、社区牙周指数评价牙龈炎的活动状况
统计工作的基本步骤中包括()。
三角测量的网(锁)布设,应符合的要求中,加密的控制网,可采用()等形式。
液压千斤顶
贷款发放后,不随基准利率的调整而调整。()
H公司与F公司签订售后回购协议,于2002年1月1日将一台账面价值为80万元的设备出售给F公司,售价为100万元,再以经营租赁方式从F公司租回,租期为4年,另附免租期1年,H公司同时代垫相关费用5万元,租赁合同规定:第1年至第4年的租金分别为25万元、35
中小学身体训练过程中.在一定范围内施加给运动员有机体的运动负荷(),其消耗过程就越剧烈,超量恢复程度就()。
浅海处,一眼可见密密层层色彩斑斓的珊瑚礁,还有比珊瑚更___________的鱼群游弋其间。海底也有峡谷,只见珊瑚礁猛地___________于海底悬崖之下,当然也滑出了我们的视线。填入画横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)