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(上海财大2012)市场上有两只股票。股票A标准差30%,股票B标准差20%,不允许卖空。若两只股票相关性系数为1,怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为-1,风险最小的投资组合又应如何构建?
(上海财大2012)市场上有两只股票。股票A标准差30%,股票B标准差20%,不允许卖空。若两只股票相关性系数为1,怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为-1,风险最小的投资组合又应如何构建?
admin
2019-08-13
30
问题
(上海财大2012)市场上有两只股票。股票A标准差30%,股票B标准差20%,不允许卖空。若两只股票相关性系数为1,怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为-1,风险最小的投资组合又应如何构建?
选项
答案
若两只股票的相关系数为1,那么选择标准差小的股票进行选择会得到风险最小的股票组合。即投资组合全选择股票B。 若两只股票的相关系数为-1,假设有x投入到A股票中,有1-x投入到B股票中,则两只股票的方差为:σ
2
=(0.3x)
2
+[0.2(1-x)]
2
-2x[(1-x)]×0.3×0.2。 令一阶导数为0,可得x=0.4,也就是说最小方差的投资组合是40%投入到A股票中,60%投入到B股票中。
解析
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