把某公司一种产品的销售记录绘制出日销售量的频率分布直方图，如图所示，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X)．

admin2019-12-10 81

问题把某公司一种产品的销售记录绘制出日销售量的频率分布直方图，如图所示，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X)．

选项

答案日销售量不低于100个的概率为0．6，天数X的可能取值为0，1，2，3． p(x=0)=C⁰₃(1-0．6)³=0．064， p(x=1)=C¹₃×0．6×(1-0．6)²=0．288， p(x=2)=C²₃×(0．6)²×(1-0．6)=0．432， p(x=3)=C³₃×(0．6)³=0．216，随机变量X的分布列为： [*] 因为X～B(3，0，6)，所以数学期望E(X)=3×0．6=1．8，方差D(X)=3×0．6×(1-0．6)=0．72．

解析

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