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把某公司一种产品的销售记录绘制出日销售量的频率分布直方图,如图所示,将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. 用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X).
把某公司一种产品的销售记录绘制出日销售量的频率分布直方图,如图所示,将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. 用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X).
admin
2019-12-10
66
问题
把某公司一种产品的销售记录绘制出日销售量的频率分布直方图,如图所示,将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X).
选项
答案
日销售量不低于100个的概率为0.6,天数X的可能取值为0,1,2,3. p(x=0)=C
0
3
(1-0.6)
3
=0.064, p(x=1)=C
1
3
×0.6×(1-0.6)
2
=0.288, p(x=2)=C
2
3
×(0.6)
2
×(1-0.6)=0.432, p(x=3)=C
3
3
×(0.6)
3
=0.216, 随机变量X的分布列为: [*] 因为X~B(3,0,6), 所以数学期望E(X)=3×0.6=1.8, 方差D(X)=3×0.6×(1-0.6)=0.72.
解析
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中学数学
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