微分方程y’’一y=ex+1的一个特解应具有形式( )．

admin2019-05-12 51

问题微分方程y’’一y=e^x+1的一个特解应具有形式( )．

选项 A、ae^x+b
B、ae^x+bx
C、axe^x+b
D、axe^x+bx

答案C

解析原方程对应的齐次方程y’’一y=0的两个特征根分别为1，一1，所以y’’一y=1的一个特解形式为b，而y’’一y=e的一个特解形式为axe^x．根据叠加原理，方程的一个特解形式为b+axe^x．故选C．

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