微分方程y’’一y=ex+1的一个特解应具有形式( ).

admin2019-05-12  46

问题 微分方程y’’一y=ex+1的一个特解应具有形式(    ).

选项 A、aex+b
B、aex+bx
C、axex+b
D、axex+bx

答案C

解析 原方程对应的齐次方程y’’一y=0的两个特征根分别为1,一1,所以y’’一y=1的一个特解形式为b,而y’’一y=e的一个特解形式为axex.根据叠加原理,方程的一个特解形式为b+axex.故选C.
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