设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．

admin2018-05-23 76

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y^’’+y^’+qy=Q(x)有特解y=3e^－4x+x²+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．

选项

答案Q(x)=2＋2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19，通解为y=(C₁e^4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

解析显然λ=一4是特征方程λ²＋λ+q=0的解，故q=一12，即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．
因为x²＋3x+2为微分方程y^’’＋y^’一12y=Q(x)的一个特解，所以Q(x)=2＋2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19，且通解为y=(C₁e^4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v1g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
某闸门的形状与大小如右图所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高^应为多少m(米)?
计算，其中D由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线所围成．
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为χn和)，yn(χn＋yn＝1)．(1)求关系式中的矩阵A；(2)
若函数f(x)在(-∞，-+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1．证明：f(x)=ex．
游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．
设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

随机试题

下列各项中，不属于“内风”的是
男性。61岁。突然意识不清1小时。头颅CT显示右侧大脑半球3cm×3cm×6cm高密度影，最可能的诊断是
患者，女，50岁。胃脘胀痛，痛窜两胁，每因情志不舒而加重，嗳气嘈杂，舌质淡，脉弦缓。经胃镜检查诊断为慢性浅表性胃炎。中医治疗首选方剂为
甲公司委托乙行纪行为公司出售一套闲置设备，甲公司定价10万元，乙行纪行以9．9万元的价格将设备卖给丙公司，乙行纪行向甲公司补足了1000元的差额。回答以下小题：如果甲公司向丙公司交付了设备后，丙公司未按约定的时间支付货款，以下说法正确的是：
企业改制重组过程中，同一投资主体内部所属企业之间划转房屋权属的，不征收契税。()
高中阶段思想政治教育中的一个特殊任务是解决_____问题和_____问题。
1936年，沈钧儒等人发表《团结御侮的几个基本条件与最低要求》，强调“中国共产党于去年……主张停止内战，联合各党各派，共同抗日救国”。该“主张”最早见于()。
“四个全面”是新一届党的领导集体治国理政的战略布局。下列与“四个全面”有关的说法正确的是：
IwasinmythirdyearofteachingwritingatRalphHighSchoolinNewYork,whenoneofmystudents,15-year-oldMikey,gaveme
Readthefollowingadonculturalawarenessprogramme.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitherisg

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．

考研数学一

设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．

计算，其中D由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线所围成．

若函数f(x)在(-∞，-+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1．证明：f(x)=ex．

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

下列各项中，不属于“内风”的是

男性。61岁。突然意识不清1小时。头颅CT显示右侧大脑半球3cm×3cm×6cm高密度影，最可能的诊断是

患者，女，50岁。胃脘胀痛，痛窜两胁，每因情志不舒而加重，嗳气嘈杂，舌质淡，脉弦缓。经胃镜检查诊断为慢性浅表性胃炎。中医治疗首选方剂为

企业改制重组过程中，同一投资主体内部所属企业之间划转房屋权属的，不征收契税。()

高中阶段思想政治教育中的一个特殊任务是解决_____问题和_____问题。

1936年，沈钧儒等人发表《团结御侮的几个基本条件与最低要求》，强调“中国共产党于去年……主张停止内战，联合各党各派，共同抗日救国”。该“主张”最早见于()。

“四个全面”是新一届党的领导集体治国理政的战略布局。下列与“四个全面”有关的说法正确的是：

IwasinmythirdyearofteachingwritingatRalphHighSchoolinNewYork,whenoneofmystudents,15-year-oldMikey,gaveme

Readthefollowingadonculturalawarenessprogramme.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitherisg

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．

高中阶段思想政治教育中的一个特殊任务是解决_问题和_问题。