首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为________.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为________.
admin
2018-05-23
54
问题
设二阶常系数非齐次线性微分方程y
’’
+y
’
+qy=Q(x)有特解y=3e
-4x
+x
2
+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为________.
选项
答案
Q(x)=2+2x+3—12(x
2
+3x+2)=一12x
2
一34x一19, 通解为y=(C
1
e
4x
+C
2
e
3x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数).
解析
显然λ=一4是特征方程λ
2
+λ+q=0的解,故q=一12,即特征方程为λ
2
+λ一12=0,特征值为λ
1
=一4,λ
2
=3.
因为x
2
+3x+2为微分方程y
’’
+y
’
一12y=Q(x)的一个特解,所以Q(x)=2+2x+3—12(x
2
+3x+2)=一12x
2
一34x一19,且通解为y=(C
1
e
4x
+C
2
e
3x
+x
2
+3x+2(其中C
1
,C
2
为任意常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v1g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若向量组α,β,γ线性无关;α,β,δ线性相关,则()
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,…,αm—1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm—1,β.则()
设X~U(0,1)且X与Y独立同分布,求ξ=的分布函数(U(0,1)表示区间(0,1)上的均匀分布)F(u).
设以元线性方程组Ax=b,其中(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
设其中a1,a2,…,an是两两不同的一组常数.则线性方程组ATx=B的解是________.
设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为()
已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有3件合格品,从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求:乙箱中次品件数X的数学期望;
)设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,l,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,α)T线性表示.(I)求a的值;(II)将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性
设常数a>0,积分讨论I1与I2谁大谁小,并给出推导过程.
随机试题
在下列断定中,违反矛盾律的是()
除对原发病进行综合治疗外,治疗肺气肿、改善肺功能的重要措施为()
对发行债券的说法中不正确的是()。
下述中正确的是()。
下列各项中,属于会计工作的政府监督主体的有()。
下列各项属于影响实载率的因素有()。
让人高兴的语言往往柔和甜美,所以称之为()
联系实际,谈谈正确儿童观的内容
辐射指的是能量在空间传播的过程。下列关于辐射的说法不成立的是()。
下列选项中,属于唐朝“杂律”规定的内容有()。
最新回复
(
0
)