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设f(χ)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:∫abf2(χ)dχ≤∫ab[f′(χ)]2dχ.
设f(χ)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:∫abf2(χ)dχ≤∫ab[f′(χ)]2dχ.
admin
2019-05-11
55
问题
设f(χ)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:∫
a
b
f
2
(χ)dχ≤
∫
a
b
[f′(χ)]
2
dχ.
选项
答案
由f(a)=0,得f(χ)-f(a)=f(χ)=∫
a
χ
f′(t)dt,由柯西不等式得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9uV4777K
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考研数学二
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