在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

admin2019-07-10 45

问题在平面直角坐标系下
设P_i(x_i，y_i)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x₁＜x₂＜…＜x_n的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

选项

答案平面上n个横坐标不同的点唯一确定的多项式函数的最高次数是n－1。设多项式g(x)=a_n－1x^n－1+a_n－2x^n－2+…+a₂x²+a₁x+a₀的图像经过P_i(x_i，y_i)(i=1，2，…，n)，则有 [*] 这是一个关于a_i(i=0，1，…，n－1)的非齐次线性方程组，它的系数矩阵对应的行列式为n阶范德蒙德行列式 [*] 因为x₁＜x₂＜…＜x_n，所以此行列式不等于0。由克拉默法则得，该线性方程组有唯一解，即存在唯一的一组数a_i(i=0，1，…，n－1)。所以由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是n－1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A0tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

“如果我们过于爽快地承认失败，就可能使自己发觉不了我们非常接近于正确。”波普尔的名言最好地诠释了“探索"的意义。这说明()。

在创建文明城市的活动中，各级政府开展了“创三优”活动，涌现出了一批文明城市和文明社区。这是政府()。

与各国一同为建立公正合理的国际新秩序而努力，是中国外交政策的重要组成部分。下列选项体现中国关于建立国际新秩序的文化主张的是()。

已知向量a，b，满足｜a｜=｜b｜=1，且｜a—kb｜=｜ka+b｜，其中k＞0。(1)试用k表示a.b，并求出a.b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a.b取得最大值时，求实数λ，使｜a+λb｜的值最小，并对这一结论作出几何解

设函数z=x2y，则等于()。

设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=()。

以下选项不属于ASP,NET的系统对象的是()。

A．向尺侧及背侧移位B．向桡侧及背侧移位C．向尺侧及掌侧移位D．向桡侧及掌侧移位Smith骨折远端的典型移位是

关于骨膜增生的描述，错误的是

五迟五软的形成与哪个脏腑的关系不密切()

治疗实热型崩漏的最佳方剂是

按空气处理设备情况分类，设置风机盘管机组的空调系统应属于()。

下列关于销售预测分析方法的说法中，正确的是()。

贴现债券通常利用的招标竞价是()。

Peopletravelinglongdistancesfrequentlyhavetodecidewhethertheywouldprefertogobyland,sea,orair.Hardlycananyon

Today’spolicemeninlargecitiesthroughouttheworld【C1】______onmodeminventionstohelpthemintheirwork.Inmostplacesm

在平面直角坐标系下 设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

“如果我们过于爽快地承认失败，就可能使自己发觉不了我们非常接近于正确。”波普尔的名言最好地诠释了“探索"的意义。这说明()。

在创建文明城市的活动中，各级政府开展了“创三优”活动，涌现出了一批文明城市和文明社区。这是政府()。

与各国一同为建立公正合理的国际新秩序而努力，是中国外交政策的重要组成部分。下列选项体现中国关于建立国际新秩序的文化主张的是()。

已知向量a，b，满足｜a｜=｜b｜=1，且｜a—kb｜=｜ka+b｜，其中k＞0。(1)试用k表示a.b，并求出a.b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a.b取得最大值时，求实数λ，使｜a+λb｜的值最小，并对这一结论作出几何解

设函数z=x2y，则等于()。

设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=()。

以下选项不属于ASP,NET的系统对象的是()。

A．向尺侧及背侧移位B．向桡侧及背侧移位C．向尺侧及掌侧移位D．向桡侧及掌侧移位Smith骨折远端的典型移位是

关于骨膜增生的描述，错误的是

五迟五软的形成与哪个脏腑的关系不密切()

治疗实热型崩漏的最佳方剂是

按空气处理设备情况分类，设置风机盘管机组的空调系统应属于()。

下列关于销售预测分析方法的说法中，正确的是()。

贴现债券通常利用的招标竞价是()。

Peopletravelinglongdistancesfrequentlyhavetodecidewhethertheywouldprefertogobyland,sea,orair.Hardlycananyon

Today’spolicemeninlargecitiesthroughouttheworld【C1】______onmodeminventionstohelpthemintheirwork.Inmostplacesm

在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。