在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

admin2019-07-10 79

问题在平面直角坐标系下
设P_i(x_i，y_i)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x₁＜x₂＜…＜x_n的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

选项

答案平面上n个横坐标不同的点唯一确定的多项式函数的最高次数是n－1。设多项式g(x)=a_n－1x^n－1+a_n－2x^n－2+…+a₂x²+a₁x+a₀的图像经过P_i(x_i，y_i)(i=1，2，…，n)，则有 [*] 这是一个关于a_i(i=0，1，…，n－1)的非齐次线性方程组，它的系数矩阵对应的行列式为n阶范德蒙德行列式 [*] 因为x₁＜x₂＜…＜x_n，所以此行列式不等于0。由克拉默法则得，该线性方程组有唯一解，即存在唯一的一组数a_i(i=0，1，…，n－1)。所以由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是n－1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A0tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

我国民事诉讼当事人主要是()。

围棋起源于中国，棋子、棋盘含有“天圆地方”的思想，棋盘的中央是太极，棋子的黑白两色表示阴阳。围棋丰富的内涵和无穷的变化使它历经千年而不衰。这说明传统文化具有()。①竞争性②民族性③继承性④单一性

在突破难点“发展的普遍性”这一问题时，张老师把全班学生分为8个小组，每组5人，组内成员责任分工，互相讨论，然后每组推选出一名代表，展示组内的讨论成果。最能体现这种学习方法的是()。

设M为3×3实数矩阵，α为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是()．

设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组。(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？

下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是()。

计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}。

A．CAF结合位点B．启动序列C．操纵序列D．结构基因编码序列(2008年第132题)阻遏蛋白在：DNA的结合部位是

经动脉栓塞最严重的并发症是

A/美托洛尔B/呋塞米C/卡托普利D/氨氯地平E/可乐定下列药物中，属于长效钙离子拮抗药的是

在单价大于单位变动成本的情况下，若单位产品售价与单位变动成本同方向同比例变动，则保本点销售量不变。()

纳税筹划是在纳税行为发生之前，对纳税主体的投资、筹资、营运及分配行为等涉税事项作出事先安排，以实现企业财务管理目标的一系列谋划活动。()

职业道德是从业人员在职业活动中()。

“小型分散”便于开展多种多样的活动，满足学生的兴趣、爱好，发展学生的才能，使学生得到更多的学习和锻炼机会。这种课外活动形式是()。

(90年)已知随机变量X的概率密度函数f(x)=一∞＜x＜+∞,则X的概率分布函数F(x)=_____．

下列术语中，并非用于描述数字图像参数的是()。

Didsheaccepthisresearchproposal?

在平面直角坐标系下 设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

我国民事诉讼当事人主要是()。

围棋起源于中国，棋子、棋盘含有“天圆地方”的思想，棋盘的中央是太极，棋子的黑白两色表示阴阳。围棋丰富的内涵和无穷的变化使它历经千年而不衰。这说明传统文化具有()。①竞争性②民族性③继承性④单一性

在突破难点“发展的普遍性”这一问题时，张老师把全班学生分为8个小组，每组5人，组内成员责任分工，互相讨论，然后每组推选出一名代表，展示组内的讨论成果。最能体现这种学习方法的是()。

设M为3×3实数矩阵，α为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是()．

设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组。(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？

下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是()。

计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}。

A．CAF结合位点B．启动序列C．操纵序列D．结构基因编码序列(2008年第132题)阻遏蛋白在：DNA的结合部位是

经动脉栓塞最严重的并发症是

A/美托洛尔B/呋塞米C/卡托普利D/氨氯地平E/可乐定下列药物中，属于长效钙离子拮抗药的是

在单价大于单位变动成本的情况下，若单位产品售价与单位变动成本同方向同比例变动，则保本点销售量不变。()

纳税筹划是在纳税行为发生之前，对纳税主体的投资、筹资、营运及分配行为等涉税事项作出事先安排，以实现企业财务管理目标的一系列谋划活动。()

职业道德是从业人员在职业活动中()。

“小型分散”便于开展多种多样的活动，满足学生的兴趣、爱好，发展学生的才能，使学生得到更多的学习和锻炼机会。这种课外活动形式是()。

(90年)已知随机变量X的概率密度函数f(x)=一∞＜x＜+∞,则X的概率分布函数F(x)=_____．

下列术语中，并非用于描述数字图像参数的是()。

Didsheaccepthisresearchproposal?

在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。