首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,an=一1nf(x)dx(n=1,2,…).证明: 反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散.
设f(x)是在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,an=一1nf(x)dx(n=1,2,…).证明: 反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散.
admin
2015-07-22
68
问题
设f(x)是在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,a
n
=
一
1
n
f(x)dx(n=1,2,…).证明:
反常积分∫
1
+∞
f(x)dx与无穷级数
同敛散.
选项
答案
由于f(x)非负,所以∫
1
x
f(t)dt为x的单调增加函数.当n≤x≤n+1时, ∫
1
n
f(t)dt≤∫
1
x
f(t)dt≤∫
1
n+1
f(t)dt,所以 [*] 从而推知 [*]
解析
由f(x)单调减少,当k≤x≤k+1时,可以写出关于f(x)的一个不等式,两边从k到k+1积分,便可得到关于a
n
的一个表达式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A5U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2021年6月8日,习近平总书记向第二届中国一中东欧国家博览会致贺信强调,本届中国一中东欧国家博览会的举办,()。
据新华社2022年4月18日报道,中央层面制定出台《关于加强打击治理电信网络诈骗违法犯罪工作的意见》,有利于推动构建“()领导、()主导、()主责、()监管、有关方面齐抓共管、
2022年1月18日上午,习近平总书记在中国共产党第十九届中央纪律检查委员会第六次全体会议上的讲话中指出,()是新时代党的自我革命的伟大实践,开辟了百年大党自我革命的新境界。
2022年3月1日,习近平总书记在中央党校(国家行政学院)中青年干部培训班开班式上发表重要讲话指出,年轻干部必须牢记()的道理,经常对照党的理论和路线方针政策、对照党章党规党纪、对照初心使命,看清一些事情该不该做、能不能干,时刻自重自省
2022年3月3日晚,《感动中国2021年度人物颁奖盛典》在中央广播电视总台播出。“你觉得,你和我们一样,我们觉得,是的,但你又那么不同寻常。从无声里突围,你心中有嘹亮的号角。新时代里,你有更坚定的方向。先飞的鸟,一定想飞得更远。迟开的你,也鲜花般怒放。”
2022年国务院政府工作报告指出,建立常态化财政资金直达机制,将()元中央财政资金纳入直达范围。
中国特色社会主义,既坚持了()基本原则,又根据时代条件赋予其鲜明的中国特色,中国特色社会主义是社会主义,不是别的什么主义。
社会主要矛盾是一个政党制定路线、开辟道路、形成战略的基本依据。在我们党的历史上,党的事业取得胜利、党的航船顺利前行,都与党对不同时期或阶段我国社会主要矛盾作出正确判断密切相关;而党的事业遭遇挫折、党的航船曲折停滞,都与党对某个时期或某个阶段我国社会主要矛盾
这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说,这是一次危机,也是一次大考。实践证明,党中央对疫情形势的判断是准确的,各项工作部署是及时的,采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
将下列函数展成麦克劳林级数:
随机试题
Ⅲ度重型以上子宫脱垂的主要临床表现是
A.脊髓灰质炎病毒B.柯萨奇病毒C.轮状病毒D.埃可病毒E.杯状病毒小儿麻痹症的病原体是
患儿,6岁。因发热2天,伴呕吐、头痛来诊。查体:体温39-2℃,脉搏130/分,呼吸40/分,血压95/55mmHg,心、肺、腹未见异常,布鲁津斯基征阳性,凯尔尼格征阳性,初步诊断为病毒性脑炎。护士遵医嘱给患儿冰帽物理降温,向患儿父母解释其主要目的是
甲公司两年前以出让方式取得一宗住宅用地使用权,该地块南面为乙公司拥有的坐落于护城河旁的一宗仓储用地。甲公司以河景为卖点设计开发了商品住宅楼,并已售出部分河景房。为确保该商品住宅楼放入河景特色,甲公司在开发该商品住宅楼前与乙公司协商签订了书面合同(但未经登记
省、自治区、直辖市人民政府建设主管部门负责二级物业管理企业资质证书的颁发和管理。()
已知文法G1=(VT={a,b,d},VN={S,A,B},S,P),其中P为, S→dAB
在Access中需要发布数据库中的数据的时候,可以采用的对象是【】。
A、Sheaskedaleaveofabsence.B、Shewaslatebecauseofthetrafficjam.C、Shegotuplate.D、Sheworkedveryhard.B本题关键在听懂女上
Dogsareoftenpraisedfortheir________;theyalmostneverabandontheirmasters.
A、Tohavesomeonefixhiscomputer.B、Totrainhimhowtotakeexams.C、Tohelphimwithhishouse-cleaning.D、Tobehisguidea
最新回复
(
0
)