设随机变量X的分布函数为对X独立观测3次，则3次结果都不超过1的概率为________．

admin2016-12-16 38

问题设随机变量X的分布函数为

对X独立观测3次，则3次结果都不超过1的概率为________．

选项

答案27/512．

解析设随机变量Y为3次观测试验中不超过1的次数，则
Y～B(3，p)，其中 p=P(X≤1)．
为求P(Y=3)=C₃³p³(1一p)^3一3 ，首先必求出p．
p=P(X≤1)=F(l)=3/8，
则 P(Y=3)=C₃³(3/8)³=27/512．

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