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考研
下列矩阵中不能相似对角化的是
下列矩阵中不能相似对角化的是
admin
2014-02-06
55
问题
下列矩阵中不能相似对角化的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
A~A
A有n个线性无关的特征向量.记C项的矩阵为C,由
可知矩阵C的特征值为λ=1(三重根),而
那么n—r(E—C)=3—2=1.说明齐次线性方程组(E—C)x=0只有一个线性无关的解,亦即λ=1只有一个线性无关的特征向量,所以C不能对角化.故选C.
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考研数学三
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