首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
admin
2019-07-22
74
问题
设二次型
经过正交变换X=QY化为标准形
,求参数a,b及正交矩阵Q.
选项
答案
二次型[*]的矩阵形式为 f=X
T
AX 其中A=[*],所以A~B(因为正交矩阵的转置矩阵即为其逆矩阵),于是A的特征值为1,1,4. 而|λE-A|=λ
3
-(a+4)λ+(4a-b
2
+2)λ+(-3a-2b+2b
2
+2),所以有λ
3
-(a+4)λ
2
+(4a-b
2
+2)λ+(-3a-2b+2b
2
+2)=(λ-1)
2
(λ-4), 解得a=2,b=1.当λ
1
=λ
2
=1时,由(E-A)X=0得ξ
1
=[*] 由λ
3
=4时,由(4E-A)X=0得ξ
3
=[*].显然ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
两两正交,单位化为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5LN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
设对一切的χ,有f(χ+1)=2f(χ),且当χ∈[0,1]时f(χ)=χ(χ2-1),讨论函数f(χ)在χ=0处的可导性.
设f(χ)=处处可导,确定常数a,b,并求f′(χ).
设四阶矩阵B满足(A*)-1BA-1=2AB+E,且A=,求矩阵B.
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,C,d为常数)()
设函数z=z(χ,y)由方程χ2+y2+z2=χyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
设z=yf(χ2-y2),其中f可导,证明:
矩阵A=合同于
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞+y′+qy=Q(χ)有特解y=3e-4χ+χ2+3χ+2,则Q(χ)=_______,该微分方程的通解为_______.
下列反常积分中发散的是
随机试题
外国人、外国企业和组织的所属国对中国公民、法人和其他组织请求该国国家赔偿权利不予保护或限制的,我国与该外国人、外国企业的所属国实行对等原则。()
在中碳钢工件上,攻M10×1.5的内螺纹,求攻螺纹底孔的直径。
A.恶性纤维组织细胞瘤B.横纹肌肉瘤C.滑膜肉瘤D.平滑肌肉瘤E.脂肪肉瘤最常见于腹腔和腹膜后区的软组织肉瘤是
党的()报告首次提出了“创造条件让更多群众拥有财产性收入”。
我国债券市场中,以下不属于交易所市场的交易品种的是()。
某旅游团在某地旅游中,部分游客听说当地地方菜很有特色,想自费品尝,于是请导游给予帮助联系。此时该导游应该()。
阅读下列材料,回答问题。材料一:科技的发展让不少孩子从一出生就与互联网相伴,他们常常看到自己的父母使用手机、电脑在网上购物、交流、娱乐和学习,身边有些同学也成了“低头族”。借助网络的便利,以往难以完成的任务,一些很难克服的困难,如今只需简单操作便
InternationalFinancialFlows,译成国际资金流,实际上也可以理解成是国际游资,其规模和流向与生产、贸易、投资等实际经济活动紧密相关。()
下列关于SNMP操作的描述中,正确的是
Motorwaysare,nodoubtthesafestroadsinBritain.Mile【21】mile,vehicleforvehicle,youaremuch【22】likelytobekilledors
最新回复
(
0
)