首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
admin
2019-07-22
91
问题
设二次型
经过正交变换X=QY化为标准形
,求参数a,b及正交矩阵Q.
选项
答案
二次型[*]的矩阵形式为 f=X
T
AX 其中A=[*],所以A~B(因为正交矩阵的转置矩阵即为其逆矩阵),于是A的特征值为1,1,4. 而|λE-A|=λ
3
-(a+4)λ+(4a-b
2
+2)λ+(-3a-2b+2b
2
+2),所以有λ
3
-(a+4)λ
2
+(4a-b
2
+2)λ+(-3a-2b+2b
2
+2)=(λ-1)
2
(λ-4), 解得a=2,b=1.当λ
1
=λ
2
=1时,由(E-A)X=0得ξ
1
=[*] 由λ
3
=4时,由(4E-A)X=0得ξ
3
=[*].显然ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
两两正交,单位化为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5LN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列导数:(1)设y=y(χ)由确定,求(2)设y=y(χ)由确定,求
设f(χ)二阶连续可导,且=1,f〞(0)=e,则=_______.
设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量组,令A=(α1,α2,α3,α4),Ax=0的通解为X=k(0,-1,3,0)T,则A*X=0的基础解系为().
求微分方程y2dχ+(2χy+y2)dy=0的通解.
曲线y=χ2(χ≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积.
参数a取何值时,线性方程组有无数个解?求其通解.
证明不等式:χarctanχ≥ln(1+χ2).
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有四个命题:①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解;③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。以上命题中正确的是()
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2化之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
分段函数一定不是初等函数,若正确,试证之;若不正确,试说明它们之间的关系.
随机试题
Howarabbitstudyandanex-studentboostmyhopesforafutureof‘loveanddignity’A)Atwhatevergradelevelteachersfind
躁狂状态最基本的情感体验障碍是【】
二尖瓣狭窄:二尖瓣关闭不全:
下列进项税额不得从销项税额中抵扣的是()。
下列不属于信用风险管理的主要措施的是()。
存货采用计划成本核算时,本期发出材料应负担的成本差异应按期(月)分摊结转。()
高盛企业计划从国外引进生产一新项目,该项目分两期进行:预计第一期新项目产品在2007年年初投资,市场适销期为4年,新产品的生产可利用原有旧设备,该设备的原值220万元,税法规定的使用年限为6年,已使用1年,按年数总和法计提折旧,税法规定的残值为10万元。目
人脑中已有的知识经验网络称为()。
MostpeoplesaythattheUSAismakingprogressinfightingAIDS,buttheydon’tknowthere’scureandstronglydisagreethat"t
A、7andhalfhours.B、8hours.C、8andhalfhours.D、10hours.B
最新回复
(
0
)