首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α为实n维非零列向量,αT表示α的转置.(1)证明:A=E一为对称的正交矩阵;(2)若α=(1,2,一2)T,试求出矩阵A;(3)若β为税维列向量,试证明:Aβ=β一(bc)α,其中,b、c为实常数.
设α为实n维非零列向量,αT表示α的转置.(1)证明:A=E一为对称的正交矩阵;(2)若α=(1,2,一2)T,试求出矩阵A;(3)若β为税维列向量,试证明:Aβ=β一(bc)α,其中,b、c为实常数.
admin
2016-04-11
143
问题
设α为实n维非零列向量,α
T
表示α的转置.(1)证明:A=E一
为对称的正交矩阵;(2)若α=(1,2,一2)
T
,试求出矩阵A;(3)若β为税维列向量,试证明:Aβ=β一(bc)α,其中,b、c为实常数.
选项
答案
记常数b=[*],则b>0,A=E一bαα
T
. (1)A
T
=(E一bαα
T
)
T
=E一baa
T
=A,所以A为对称矩阵.AA
T
=AA=(E一bαα
T
)(E—bαα
T
)=E一2bαα
T
+b
2
α(α
T
α)α
T
,而α
T
α=[*],代入上式得AA
T
=E,所以A为正交矩阵. (2)[*] (3)Aβ=(E一bαα
T
)β=β一bα(α
T
β)=β一b(α
T
β)α=β一(bc)α,其中常数c=α
T
β.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A8w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B是n阶可逆矩阵,且A-1~B-1,则下列结果①AB~BA②A~B③A2~B2④AT~BT正确的个数为()
设A是3阶可逆矩阵,A的特征值为1,1/2,1/3,则|A|的代数余子式A11,A22,A33之和A11+A22+A33=________。
下列函数在指定区间上不存在原函数的是()
设u=u(x,y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数,则=_______.
设函数f(x)满足f(1)=0,f’(1)=2,求。
一架飞机落地的速度为v0,经时间t1后,飞机的速度变为v1,飞机落地时看作起始时间,飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比,比例系数k﹥0。(Ⅰ)求飞机在t1时间内运动速度v与时间t的函数关系式;(Ⅱ)求在t1这段时间内飞机走过的路程。
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其二阶导函数f"(x)的图形如右图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为().
设f(x)=在(-∞,+∞)上连续,试确定常数a,b.
假设A是n阶方阵,其秩(A)=r<n,那么在A的n个行向量中().
某工厂每天分3个班生产,事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3),则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为().
随机试题
某人氧耗量为300ml/min,动脉氧含量为20ml/100ml血,肺动脉氧含量为15ml/100ml血,心率为60次/分,他的每搏输出量是多少
丁县(省直接管辖)县医院发生医疗事故争议,需进行医疗事故技术鉴定,按照《医疗事故处理条例》的规定,负责首次医疗事故鉴定工作的组织应当是
按FIDIC合同条件规定,在()之后,业主应将剩余的保留金返还给承包商。
用户用电中,属于变更用电的有()。
甲自然人、乙自然人和丙公司共同投资设立A有限合伙企业(以下简称“A企业”),在各方协商一致的合伙协议中约定:甲出资5万元的货币,乙以劳务作价10万元出资,丙公司以作价8万元的实物出资;甲和乙为普通合伙人,丙为有限合伙人;甲和乙共同执行A企业的合伙事务。丙公
珍珠主要产在珍珠蚌体内,是由珍珠蚌内分泌作用生成的含碳酸钙的矿物珠粒。珍珠的养殖受当地气候、水温和日照等因素的影响。我国是世界淡水珍珠养殖规模最大的国家。珍珠养殖多采用网箱吊养方式,以家禽粪便作为肥料。近年来,各地开始限制珍珠养殖。结合材料,完成15~17
有人认为鸡蛋黄的黄色跟鸡所吃的绿色植物性饲料有关,为了验证这个结论,下面哪种实验方法最可靠?
在林园小区,饲养宠物是被禁止的。林园小区的一些宠物爱好者试图改变这一规定,却失败了,因为林园小区规则变更程序规定:只有获得10%的住户签字的提议,才能提交全体住户投票表决。结果,这些宠物爱好者的提议被大多数住户投票否决了。从以上断定最可能推出:
Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio
WetsuitAwetsuitis【T1】______whowantto【T2】______.Wetsuitsareusuallywornbyswimmers,divers,or【T3】______.Wetsuitsh
最新回复
(
0
)