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  3. 求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数．

求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数．

admin2022-06-30  71
问题 求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数．
选项
答案f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+2x32+2x1x2+2x1x3－2x2x3， 二次型的矩阵为A=[*]907， 由｜λE－A｜=[*]908=λ(λ－3)2=0得λ1=0，λ2=λ3=3， 则二次型的秩为2，正惯性指数为2，负惯性指数为0．
解析
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考研数学二

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