设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，y=f(ex，cos x)，求．

admin2022-09-22 35

问题设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，y=f(e^x，cos x)，求

．

选项

答案由y=f(e^x，cos x)，可得y(0)=f(1，1)，且 dy／dx=f’₁+f’₂(-sin x) d²y／dx²=f”₁₁e^2x+f”₁₂e^x(-sin x)+f”₂₁e^x(-sin x)+f”₂₂sin²x+f’₁e^x-f’₂cos x．因此 [*]｜_x=0=f’₁(1，1)，[*]｜_x=0=f”₁₁(1，1)+f’₁(1，1)-f’₂(1，1)．

解析

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考研数学二

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设f(x)=，且f’(0)存在，则a=_______，b=_______，c=_______
曲线上对应于t=1点处的法线方程为_________．
设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=_______．
设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且f′(x)＞0，F(x)=du．求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标．
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设a1=2，存在并求其极限值．
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
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