设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，y=f(ex，cos x)，求．

admin2022-09-22 67

问题设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，y=f(e^x，cos x)，求

．

选项

答案由y=f(e^x，cos x)，可得y(0)=f(1，1)，且 dy／dx=f’₁+f’₂(-sin x) d²y／dx²=f”₁₁e^2x+f”₁₂e^x(-sin x)+f”₂₁e^x(-sin x)+f”₂₂sin²x+f’₁e^x-f’₂cos x．因此 [*]｜_x=0=f’₁(1，1)，[*]｜_x=0=f”₁₁(1，1)+f’₁(1，1)-f’₂(1，1)．

解析

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