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把一根长12厘米的吸管放入一个圆柱形杯子,吸管至少可露出杯子边缘2厘米.最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为:
把一根长12厘米的吸管放入一个圆柱形杯子,吸管至少可露出杯子边缘2厘米.最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为:
admin
2018-06-13
26
问题
把一根长12厘米的吸管放入一个圆柱形杯子,吸管至少可露出杯子边缘2厘米.最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为:
选项
A、72π立方厘米
B、64π立方厘米
C、48π立方厘米
D、32π立方厘米
答案
A
解析
如图所示,AC在杯沿下的长度由三角形ABC的两个直角边AB和BC通过勾股定理决定。其中BC是杯子高度,长度固定,则AC最短为BC长度。因此杯子高12-4=8厘米。当AB为杯底直径时,AC最长,吸管露出杯子边缘最短。因此
=AC=12—2=10厘米。可知AB=6厘米。杯子体积为3
2
×π×8=72π立方厘米。
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