从10个人中选一些人,分成三组,在以下要求下,分别有多少种不同的方法? (1)每组人数分别为2,3,4; (2)每组人数分别为2,2,3; (3)分成A组2人,B组3人,C组4人; (4)分成A组2人,B组2人,C组3人;

admin2016-07-25  26

问题 从10个人中选一些人,分成三组,在以下要求下,分别有多少种不同的方法?
    (1)每组人数分别为2,3,4;
    (2)每组人数分别为2,2,3;
    (3)分成A组2人,B组3人,C组4人;
    (4)分成A组2人,B组2人,C组3人;
    (5)每组人数分别为2,3,4,分到三个不同的学校;
    (6)每组人数分别为2,2,3,分到三个不同的学校.

选项

答案(1)不均匀分组,不需要考虑消序,即C102C83C54. (2)均匀并且小组无名字,要消序,即[*]. (3)小组有名字,不管均匀不均匀,不需要消序,即C102C83C54. (4)小组有名字,不管均匀不均匀,不需要消序,即C102C82C63. (5)第一步,不均匀分组,即C102C83C54; 第二步,分配学校,即P33; 故有C102C83C54P33. (6)第一步,均匀且小组无名称分组,即[*]; 第二步,分配学校P33, 故有[*].

解析
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