求yˊˊ－y=e｜x｜的通解．

admin2016-09-13 72

问题求yˊˊ－y=e^｜x｜的通解．

选项

答案自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(－∞，0)∪[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于yˊˊ=y+e^｜x｜在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处拼接成二阶导数连续，便得原方程的通解．当x≥0时，方程为 yˊˊ－y=e^x，求得通解 y=C₁e^x+C₂e^－x+[*]xe^x．当x＜0时，方程为 yˊˊ－y=e^－x，求得通解 y=C₃e^x+C₄e^－x－[*]xe^－x．因为原方程的解y(x)在x=0处连续且yˊ(x)也连续，据此，有 [*] 解得C₃=C₁+[*]，C₄=C₂－[*]，于是得通解： [*] 此y在x=0处连续且yˊ连续．又因yˊˊ=y+e^｜x｜，所以在x=0处yˊˊ亦连续，即是通解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AJT4777K

考研数学三

相关试题推荐

1950年至1953年春，在新解放区进行土改。这次土改中对待富农的政策是()。
成为抗日战争取得完全胜利的重要标志的是()。
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．
求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．
若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．
讨论下列级数是否收敛?如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?
求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

随机试题

A．触摸大动脉搏动B．观察瞳孔是否散大固定C．同步直流电除颤D．非同步直流电除颤E．人工呼吸，胸按压室速患者首选治疗措施是
赵某与罗某系邻居，两人常因日常小事纠纷不断。某日，两人又起纠纷，争吵中罗某抄起木棍，打在赵某的头上，致使其严重脑震荡，左耳失聪，赵某因受此重伤而报至公安机关。公安机关认为本案系邻里纠纷，以民事调解为宜，不予立案。赵某又告到检察院，检察院以同样理由不予立案。
外加电流阴极保护系统由（）组成。
徽派版画雕刻是中国版画著名的流派，作为声势最为壮大的一派，明代版画是徽籍()通力合作的艺术结晶。
(山西)已知集合，集合B={x｜｜x-2｜＜1}，则“m∈A”是“m∈B”的()．
根据下面材料回答问题。2008年上半年，全社会固定资产投资68402亿元，同比增长26．3％。其中，城镇固定资产投资58436亿元，增长26．8％；农村投资9966亿元，增长23．2％。在城镇投资中，国有及国有控股投资23554亿元，同
IP数据报的分段和重装配要用到报文头部的标识符、数据长度、段偏置值和M标志等四个字段，其中(28)________的作用是指示每一分段在原报文中的位置，(29)________字段的作用是表明是否还有后续分组。(28)
GB/T19000-2000族核心标准的完整构成包括(63)。　　　　①GB/T19000-2000质量管理体系——基础和术语　　　　②GB/T19001-2000质量管理体系——要求　　　　③GB/T19004-2000质量管理体系——业绩改进指南
•Readthearticlebelowaboutbusinessandcustomersandthequestionsontheoppositepage.•Foreachquestion13-18,markon
A、Theearthseemsbiggerinwinter.B、Theweatherisdelightful.C、Itispleasanttohavetheearthcoveredwithsnow.D、BothA

最新回复(0)

求yˊˊ－y=e｜x｜的通解．

考研数学三

1950年至1953年春，在新解放区进行土改。这次土改中对待富农的政策是()。

成为抗日战争取得完全胜利的重要标志的是()。

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

讨论下列级数是否收敛?如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

A．触摸大动脉搏动B．观察瞳孔是否散大固定C．同步直流电除颤D．非同步直流电除颤E．人工呼吸，胸按压室速患者首选治疗措施是

外加电流阴极保护系统由（）组成。

徽派版画雕刻是中国版画著名的流派，作为声势最为壮大的一派，明代版画是徽籍()通力合作的艺术结晶。

(山西)已知集合，集合B={x｜｜x-2｜＜1}，则“m∈A”是“m∈B”的()．

根据下面材料回答问题。2008年上半年，全社会固定资产投资68402亿元，同比增长26．3％。其中，城镇固定资产投资58436亿元，增长26．8％；农村投资9966亿元，增长23．2％。在城镇投资中，国有及国有控股投资23554亿元，同

IP数据报的分段和重装配要用到报文头部的标识符、数据长度、段偏置值和M标志等四个字段，其中(28)________的作用是指示每一分段在原报文中的位置，(29)________字段的作用是表明是否还有后续分组。(28)

GB/T19000-2000族核心标准的完整构成包括(63)。 ①GB/T19000-2000质量管理体系——基础和术语 ②GB/T19001-2000质量管理体系——要求 ③GB/T19004-2000质量管理体系——业绩改进指南

•Readthearticlebelowaboutbusinessandcustomersandthequestionsontheoppositepage.•Foreachquestion13-18,markon

A、Theearthseemsbiggerinwinter.B、Theweatherisdelightful.C、Itispleasanttohavetheearthcoveredwithsnow.D、BothA

IP数据报的分段和重装配要用到报文头部的标识符、数据长度、段偏置值和M标志等四个字段，其中(28)的作用是指示每一分段在原报文中的位置，(29)字段的作用是表明是否还有后续分组。(28)

GB/T19000-2000族核心标准的完整构成包括(63)。　　　　①GB/T19000-2000质量管理体系——基础和术语　　　　②GB/T19001-2000质量管理体系——要求　　　　③GB/T19004-2000质量管理体系——业绩改进指南