2. 公务员
  3. 如图，已知双曲线C：=y2=1(a＞0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥0B，BF∥OA(O为坐标原点)． 过C上－点P(x0，y0)(y0≠0)的直线l： －y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=相交于点N．证明：

如图，已知双曲线C：=y2=1(a＞0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥0B，BF∥OA(O为坐标原点)． 过C上－点P(x0，y0)(y0≠0)的直线l： －y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=相交于点N．证明：

admin2019-06-01  0
问题 如图，已知双曲线C：=y2=1(a＞0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥0B，BF∥OA(O为坐标原点)．

过C上－点P(x0，y0)(y0≠0)的直线l：
－y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=相交于点N．证明：当点P在C上移动时，恒为定值，并求此定值．
选项
答案证明由(Ⅰ)知A(2，[*])，l的方程为：[*]－y0y=1，又F(2，0)，直线l：[*]y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=[*]相交于点N．于是可得M[*]∴[*].
解析
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