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设A,B为n阶矩阵,若AB=O,则( ).
设A,B为n阶矩阵,若AB=O,则( ).
admin
2019-06-11
13
问题
设A,B为n阶矩阵,若AB=O,则( ).
选项
A、B
2
A
2
=O
B、(A+B)
2
=A
2
+B
2
C、A,B中至少有一个为零矩阵
D、A,B可能都为非零矩阵
答案
D
解析
两矩阵乘积为零矩阵,两矩阵中未必有零矩阵,这是矩阵乘法不同于数的乘法的特点之一.如A=
均为非零矩阵,但有AB=O.故C不正确,选D.
选项A,AB=O,与B
2
A
2
=O不存在因果关系,如上例中A
2
=
,有B
2
A
2
选项B,由于矩阵乘法无交换律,由AB=O未必有BA=O,因此,
(A+B)
2
=A
2
+AB+BA+B
2
=A
2
+BA+B
2
≠A
2
+B
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AMca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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