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如果方程(x-1)(x²-2x+m)=0的三个根可以作为三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是( )。
如果方程(x-1)(x²-2x+m)=0的三个根可以作为三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是( )。
admin
2009-05-23
65
问题
如果方程(x-1)(x²-2x+m)=0的三个根可以作为三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
C
解析
原方程一根为1,设α,β为方程x2-2x+m=0的两个根,由韦达定理,α十β=2,αβ=m,
因为三角形的三边长为1,α,β则|α-β|<1,从而
|α-β|2=(α-β)2=(α+β)2-4αβ=22-4m<1
解得m>3/4,又由于△=4-4m≥0,则m≤1。
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MBA联考(综合能力)题库专业硕士分类
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MBA联考(综合能力)
专业硕士
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