已知矩阵A第一行3个元素分别是3,-1,-2,又α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,0)T,α3=(1,0,1)T是矩阵A的三个特征向量,则矩阵A=_______.

admin2019-05-12  31

问题 已知矩阵A第一行3个元素分别是3,-1,-2,又α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,0)T,α3=(1,0,1)T是矩阵A的三个特征向量,则矩阵A=_______.

选项

答案[*]

解析 设矩阵A的三个特征值依次为λ1,λ2,λ3,则

    利用第1行相乘,可知λ1=0,类似可知λ2=λ3=1,于是得关于A的矩阵方程A(α1,α2,α3)=(0,α2,α3).用初等变换法求解:
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AN04777K
0

最新回复(0)