设λ0为A的特征值．若｜A｜≠0，求A－1，A*，E—A－1的特征值．

admin2018-05-23 29

问题设λ₀为A的特征值．
若｜A｜≠0，求A^－1，A^*，E—A^－1的特征值．

选项

答案因为｜A｜=λ₁λ₂…λ_n≠0，所以λ₀≠0，由Aα=λ₀α得A^－1α=[*]α，由A^*Aα=｜A｜α得A^*α=[*]，又(E—A^－1)α=(1—[*])α，于是A^－1，A^*，E—A^－1的特征值分别为[*]．

解析

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