设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

admin2018-09-20 72

问题设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

选项

答案设(I)的一个极大无关组为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，(Ⅱ)的一个极大无关组为η₁，η₂，…，η_r．因为(I)可由(Ⅱ)线性表示，即ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，可由η₁，η₂，…，η_r线性表示，于是 r(ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r)=r(η₁，η₂，…，η_r)=r 又ξ₁，ξ₂，…，ξ_r线性无关，则ξ₁，ξ₂，…，ξ_r也可作为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r的一个极大无关组，于是η₁，η₂，…，η_r也可由ξ₁，ξ₂，…，ξ_r线性表示，即(Ⅱ)也可由(I)线性表示，得证．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ANW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

设{un}，{cn)为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un+1≤0，且发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足一cn+1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

设随机变量x～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=，p=．

设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn一1(t)dt(n=1，2，…)．证明：fn(x)绝对收敛．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

设的逆矩阵A一1的特征向量．求x，y，并求A一1对应的特征值μ．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________．

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．

微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y（0）=0的特解为________。

如果文件采用索引结构，则在文件目录中，需要登记索引表的_______。

患者李某，男性，因肺心病近日出现烦躁，有时神志不清，静脉输液时有躁动。为确保病人的治疗可用

在第三人提供担保的情形下，债权人允许债务人转移全部或者部分债务的，则()，担保人承担相应的担保责任。

在应急系统中起着关键作用的是()。

进口设备的FOB价格加上途中保险费等于进口设备的CIP价格。(　　　)

()是通过一套完善的系统监控、跟踪和评估的流程，保证员工能够符合公司最新的合规政策，公司的流程规范以及国家的法律和法规等，从而帮助公司全面实现既定目标，有效降低运作风险并最终使其成为基金管理人。

设y=y(x)由x一∫1x＋ye－t2dt=0确定，求｜x=0．

A、不喜欢接受命令B、不愿意帮助别人C、不是自己分内的事情D、做不好责任是自己的D

IappreciatebothbigandsmallcitylifeinChina.Nomatterwhereyouare,youcanenjoyChineseactivitiesandlearnmoreabo

MediaSelectionforAdvertisementsA)Afterdeterminingthetargetaudienceforaproductorservice,advertisingagenciesmusts

设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

设{un}，{cn)为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un+1≤0，且发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足一cn+1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

设随机变量x～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=________，p=________．

设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn一1(t)dt(n=1，2，…)．证明：fn(x)绝对收敛．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

设的逆矩阵A一1的特征向量．求x，y，并求A一1对应的特征值μ．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________．

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．

微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y（0）=0的特解为________。

如果文件采用索引结构，则在文件目录中，需要登记索引表的_______。

患者李某，男性，因肺心病近日出现烦躁，有时神志不清，静脉输液时有躁动。为确保病人的治疗可用

在第三人提供担保的情形下，债权人允许债务人转移全部或者部分债务的，则()，担保人承担相应的担保责任。

在应急系统中起着关键作用的是()。

进口设备的FOB价格加上途中保险费等于进口设备的CIP价格。( )

()是通过一套完善的系统监控、跟踪和评估的流程，保证员工能够符合公司最新的合规政策，公司的流程规范以及国家的法律和法规等，从而帮助公司全面实现既定目标，有效降低运作风险并最终使其成为基金管理人。

设y=y(x)由x一∫1x＋ye－t2dt=0确定，求｜x=0．

A、不喜欢接受命令B、不愿意帮助别人C、不是自己分内的事情D、做不好责任是自己的D

IappreciatebothbigandsmallcitylifeinChina.Nomatterwhereyouare,youcanenjoyChineseactivitiesandlearnmoreabo

MediaSelectionforAdvertisementsA)Afterdeterminingthetargetaudienceforaproductorservice,advertisingagenciesmusts

设随机变量x～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=，p=．

进口设备的FOB价格加上途中保险费等于进口设备的CIP价格。(　　　)