首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r.证明:(I)与(Ⅱ)等价.
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r.证明:(I)与(Ⅱ)等价.
admin
2018-09-20
31
问题
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r.证明:(I)与(Ⅱ)等价.
选项
答案
设(I)的一个极大无关组为ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,(Ⅱ)的一个极大无关组为η
1
,η
2
,…,η
r
. 因为(I)可由(Ⅱ)线性表示,即ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,可由η
1
,η
2
,…,η
r
线性表示,于是 r(ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
r
)=r(η
1
,η
2
,…,η
r
)=r 又ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
线性无关,则ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
也可作为ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
,η
1
,η
2
,…,η
r
的一个极大无关组,于是η
1
,η
2
,…,η
r
也可由ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
线性表示,即(Ⅱ)也可由(I)线性表示,得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ANW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:Y=1一e一2X在区间(0,1)上服从均匀分布.
设{un},{cn)为正项数列,证明:(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un+1≤0,且发散,则un也发散;(2)若对一切正整数n满足一cn+1≥a(a>0),且收敛,则un也收敛.
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X一3,则E(Y)=________,D(Y)=________.
求幂级数的和函数.
设f(x)在[a,+∞)上连续,且存在.证明:f(x)在[a,+∞)上有界.
设的逆矩阵A一1的特征向量.求x,y,并求A一1对应的特征值μ.
设问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率:第三次取得次品;
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程;(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的特解。
随机试题
下列各组字中,存在异体字关系的是()。
语言文字的文化特征表现在哪里?
患者,女性,41岁,黑便近2个月,近日突然出现剧烈腹痛,护士对其采取的措施不应包括
下列哪种物质是能刺激人B细胞丝裂原
原发性肝癌的早期诊断方法是()
在满足借款合同用款()前提条件的情况下,无正当理由或借款人没有违约。
企业前后各期采用的会计政策应保持一致,不得随意变更,体现的会计信息质量要求是()。
免疫是机体的一种特殊的保护性生理功能,对维持人体健康极为重要。免疫功能失调町引起过敏性疾病。荨麻疹的起因是在过敏原的刺激下,效应B细胞分泌的抗体分布在______;当同一种过敏原再次进入机体时,有关细胞释放出的组织胺引起毛细血管______变化,进而出
Tomgrowsthenicestvegetablesandfruitsandthemostbeautifulflowersinthevillage.PlantsgrowinTom’sgardenallthroug
根据以下资料,回答下列问题。表一中,冰雪旅游综合得分最高的城市是:
最新回复
(
0
)