首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
admin
2016-10-24
86
问题
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce
x
有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
选项
答案
将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程得 (4+2a+b)e
2x
+(3+2a+b)e
x
+(1+a+b)xe
x
=ce
x
,则有 [*] 原方程为y"一3y’+2y=一e
x
. 原方程的特征方程为λ
2
一3λ+2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,则y"一3y’+2y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,于是原方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
+e
2x
+(1+x)e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/roH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设u(x,y,z),v(x,y,z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,依次表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿∑的外法线方向的方向导数.证明:其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面.
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上,试求r的值,使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值.
求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成π/3角的平面方程.
设一平面力场的场力大小与作用点到原点的距离成正比(比例系数为k),方向垂直于作用点与原点的连线,并且与y轴正向的夹角不大于π/2,试求一质点沿着以AB为直径的右下半个圆周,从点A(1,2)移动到点B(3,4)时场力所作的功.
设l1=(1,1),l2=(-1,1),分别求出函数z=xy在点(0,0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数.
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.求收到字符ABCA的概率;
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”.
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
由题设,根据行列式的定义和数学期望的性质,有[*]
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
随机试题
患者男性,34岁。2天前被汽车撞伤左上腹,当时腹痛伴局部压痛。今日上厕所时突然昏倒,面色苍白,脉细数,测BP11/7KPa处理原则应选择()
弱型有效市场的特点是( )。Ⅰ.证券价格充分反映历史信息Ⅱ.投资者通过对以往市场价格分析不可能获得超额利润Ⅲ.相邻两个交易日的价格之间没有相关性Ⅳ.该市场中存在“内幕信息”
甲商业企业采用售价金额核算法计算期末存货成本。本月月初存货成本为10000元,售价总额为15000元;本月购入存货成本为50000元,售价总额为60000元;本月销售收入为60000元。该企业本月销售成本为()元。
下列关于商业银行资产负债币种结构流动性风险管理的说法,不正确的是()。
商业银行营业网点对客户进行产品适合度评估,可以采用的方式是( )。
胶转磁的过程,也被称为()。
IusedtobeabletoplaywellbutI’m______now.
根据下列材料回答问题。美国5个著名研究机构的天文学家报告说,他们发现银河系中央存在一个反物质源,它喷射出的反物质在宇宙中形成了一个高达2940光年的反物质“喷泉”,这是宇宙反物质研究领域的一个重大突破。来自美国海军研究实验室、西北大学和加州大学伯克利分
地球的卫星,木星的卫星,以及土星的卫星,全都是星系系统的例证,其中卫星在一个比它大得多的星体引力场中运行。由此可见,在每一个这样的系统中,卫星都以一种椭圆形的轨道运行。以上陈述可以逻辑地推出下面哪一项陈述?
Abooklesslifeisa/an【C1】______life.Booksinfluencethedepthand【C2】______oflife.Theymeetthenaturaldesireforfreedo
最新回复
(
0
)