设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

admin2016-10-24 48

问题设

有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A²⁰¹⁰．

选项

答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=λ₄=一1．因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 [*] 于是a=0，b=0．当λ=1时，由(E一A)X=0得ξ₁=[*] 当λ=一1时，由(一E一A)X=0得ξ₃=[*] [*] 所以P^一1A²⁰¹⁰P=E，从而A²⁰¹⁰=E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kEH4777K

考研数学三

相关试题推荐

试求常数a和b的值，使得
求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
求f(x)的值域．
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；
设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．
矩阵求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

随机试题

公民的基本权利是指宪法规定的公民享有的基本的、必不可少的权利。公民的基本权利有不同的类别，公民的通信自由和通信秘密属于()
A．紫杉醇B．甘草酸C．穿心莲内酯D．紫草素E．芦丁具有抗促肾上腺皮质激素样作用的是
根据《工程建设项目施工招标投标办法》规定，施工投标保证金的数额一般不得超过投标总价的()，最高不超过80万元人民币。
地下出入口通道的长度不宜超过()m，超过时应增设安全出口，并应设置机械排烟和火灾自动报警系统等保证人员安全疏散的措施。
下列各句中，没有语病的一句是______。
阶级斗争是区分历史唯物主义和历史唯心主义的根本标准。()
20世纪20年代中后期出现于诗坛并且对新诗的发展产生重大影响的是“新月派”。其中，()是新月社所编刊物《晨报副刊.诗刊》中的积极活动者和新格律诗的主要倡导者，其第一部诗集《红烛》表现了唯美的倾向和浓丽的风格。
科学社会主义一般原则是社会主义事业发展规律的集中体现，是马克思主义政党领导人民进行社会主义革命、建设、改革的基本遵循。其中，“资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利”的根本依据是()
以下关于多媒体的描述中，错误的是(12)。
如果删除一个非零无符号二进制整数后的一个0，则此数的值为原数的

最新回复(0)

设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

考研数学三

试求常数a和b的值，使得

求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

求f(x)的值域．

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；

设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

矩阵求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

公民的基本权利是指宪法规定的公民享有的基本的、必不可少的权利。公民的基本权利有不同的类别，公民的通信自由和通信秘密属于()

A．紫杉醇B．甘草酸C．穿心莲内酯D．紫草素E．芦丁具有抗促肾上腺皮质激素样作用的是

根据《工程建设项目施工招标投标办法》规定，施工投标保证金的数额一般不得超过投标总价的()，最高不超过80万元人民币。

地下出入口通道的长度不宜超过()m，超过时应增设安全出口，并应设置机械排烟和火灾自动报警系统等保证人员安全疏散的措施。

下列各句中，没有语病的一句是______。

阶级斗争是区分历史唯物主义和历史唯心主义的根本标准。()

20世纪20年代中后期出现于诗坛并且对新诗的发展产生重大影响的是“新月派”。其中，()是新月社所编刊物《晨报副刊.诗刊》中的积极活动者和新格律诗的主要倡导者，其第一部诗集《红烛》表现了唯美的倾向和浓丽的风格。

科学社会主义一般原则是社会主义事业发展规律的集中体现，是马克思主义政党领导人民进行社会主义革命、建设、改革的基本遵循。其中，“资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利”的根本依据是()

以下关于多媒体的描述中，错误的是(12)。

如果删除一个非零无符号二进制整数后的一个0，则此数的值为原数的