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100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌．第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，以此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?
100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌．第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，以此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?
admin
2015-06-10
25
问题
100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌．第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，以此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?
选项
A、32
B、64
C、88
D、96
答案
B
解析
第一次操作剩下2、4、6、…、98、100，都是2的倍数；第二次操作剩下4、8、12、…、96、100，都是4的倍数；第三次操作剩下8、16、24、…、88、96，都是8的倍数；归纳得：第n次操作剩下的是编号为2n的倍数的牌，由于2
6
<100<2
7
，则n=6时最后剩下的牌编号为2
6
=64，选B。
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