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  3. 若二阶常系数齐次线性微分方程y’’＋py’＋qy＝0的一个特解为y＝2excosx，则微分方程y’’＋py’＋qy＝exsinx的特解形式为( )．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’＋py’＋qy＝0的一个特解为y＝2excosx，则微分方程y’’＋py’＋qy＝exsinx的特解形式为( )．

admin2019-06-06  40
问题 若二阶常系数齐次线性微分方程y’’＋py’＋qy＝0的一个特解为y＝2excosx，则微分方程y’’＋py’＋qy＝exsinx的特解形式为(    )．
选项 A、ex(Acosx＋Bsinx)
B、Aexsinx
C、Axexsinx
D、xex(Acosx＋Bsinx)
答案D
解析 由y’’＋py’＋qy＝0的特解形式为y＝2excosx，得特征值为λ1,2＝1±i，故微分方程y’’＋py’＋qy＝exsinx的特解形式为y*＝xex(Acosx＋Bsinx)，应选(D)．
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考研数学三

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