2. 考研
  3. 设A，B，C均是3阶方阵，满足AB=C，其中 则必有 ( )

设A，B，C均是3阶方阵，满足AB=C，其中 则必有 ( )

admin2018-03-30  58
问题 设A，B，C均是3阶方阵，满足AB=C，其中

则必有    (    )
选项 A、a=一1时，r(A)=1．
B、a=一1时，r(A)=2．
C、a≠—1时，r(A)=1．
D、a≠—1时，r(A)一2．
答案C
解析 显然r(C)=1，又

当a≠一1时，有r(B)=3，B可逆，因AB=C，故r(A)=r(AB)=r(C)=1．故应选(C)．
因(C)成立，显然(D)不能成立．
当a=—1时，取A=，有AB=C，此时r(A)=1；
也可取A=，也有AB=C，此时r(A)=2．
故(A)，(B)均不成立．
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考研数学三

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