函数是非常重要的“数学建模”工具，现实中的许多问题都是通过建立函数模型而得到解决的，请设计一道利用建立函数模型来解决现实问题的试题。

admin2016-01-20 56

问题函数是非常重要的“数学建模”工具，现实中的许多问题都是通过建立函数模型而得到解决的，请设计一道利用建立函数模型来解决现实问题的试题。

选项

答案假设学校为了开阔学生的视野，培养学生适应社会生活的能力，要开展一次完全由学生自己操办的商品销售活动，你要负责某种商品的进货和定价，从商业角度考虑，你要做出计划，使得这个项目取得最大利益，这时你要考虑哪些问题呢?显然，进货量是要考虑的，否则，不够卖或积压很多都会造成损失，还有，如果这种商品有不同档次的产品，那么还要考虑不同档次的产品如何搭配，这些都需要作市场调查，另外，如果商品的售价太高，那么愿意购买的人就会减少；如果售价太低，那么就会减少利润，因此，合理定价是获得最大利益的又一重要因素。为了解市场需求，你可以先做个市场调查： [*] 做出了这个调查后，请解决下列问题： ①求出需求函数f(x)，并预测当某种档次的商品定价x元时可以售出的数量。 ②假如这一档次的商品的进价为7元，求利润函数s(x)，并预测这种商品定价x元时所能够获得的利润。 ③求获得最大利润时的定价；求出此时该档次商品的售出数，作为你决定该商品的进货量的依据；求出此时的总利润，作为你最后核算时的依据。

解析

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