2. 考研
  3. 设某工厂产甲、乙两种产品，设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万． 在不限制排污费用的情况下，这两种产品产量各

设某工厂产甲、乙两种产品，设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万． 在不限制排污费用的情况下，这两种产品产量各

admin2017-02-28  31
问题 设某工厂产甲、乙两种产品，设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万．
在不限制排污费用的情况下，这两种产品产量各为多少时总利润最大?求最大利润．
选项
答案利润函数为L=R—C=15x+34y—x2一2xy一4y2一36一x一2y=14x+32y—x2一2xy一4y2一36． [*] 因为只有唯一一个驻点，且该实际问题一定有最大值，所以当[*]时，利润达到最大，最大利润为L(4，3)=40(万)．
解析
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考研数学三

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