首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
admin
2022-11-04
99
问题
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
选项
答案
首先r(B)≤min{m,n}=n,由AB=E得r(AB)=n,而r(AB)≤r(B),所以r(B)≥n,从而r(B)=n,于是B的列向量组线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ATgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
坐落在河西走廊两端的敦煌_____始建于十六国的前秦时期,历经十六国、北朝、隋、唐、五代,西夏、元等历代兴建,拥有洞窑735个,壁画4.5万平方米,泥质彩型2415尊,是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术宝库。
()语、()语、()语同汉语关系尤为特殊,它们都吸收过汉语大量的词,甚至在汉语的基础上产生了很多新词。
民族共同语既然是在一种方言的基础上形成的,它就应该排斥其他方言中的成分。()
已知x0,y0,z0是方程组的一组解,且y0是x0,z0的算术平均值,则满足条件的a的值()。
一个等比数列前n项和Sn=abn+c,a≠0,b≠0,且b≠1,a,b,c为常数,那么a,b,c必须满足()。
事物的发展是前进性和直线性的统一。
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为().
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+1/aααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.
设A为n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设α1,α2,…,αt为Ax=0的一个基础解系,β不是Ax=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
随机试题
内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的,当事人有下列哪些情形的,婚姻登记机关不予受理?()
错误选项为:C;正确写法为:VESSEL:GLORIAV.123DATEDAPRIL30,2004根据UCP600第20条,当提单上显示从起运港的船只是预期(INTENDED)船时,即使预期船只与实际装运船只一致,提单的装船批注(ONBOARD
对于商用房贷款抵押物,以下说法错误的是()。
以下关于可转换债券的说法中,正确的有()。(2004年)
材料:初二(3)班的汤老师在辅导学生上晚自习时因私事偷偷外出,快放学的时候才回来。他回来时发现小李正在偷偷写情书,为了让其他同学引以为戒,汤老师将小李的情书在班上念了出来,引得全班哄堂大笑。小李觉得没面子,请假回家休息了。班上的小敏喜欢
某次考试有一道多项选择题,共有A、B、C三个选项。参加考试的人中,共有20人选了A,15人选了B,10人选了C。其中选了两个选项的有5人,选了三个选项的有3人,还有2人未答此题。问有多少人参加考试?
马斯洛的需要层次理论中的最高层次是()。
Ayoungmangoingtojointhearmy(军队)andhadto【C1】________amedicalexamination.Thedoctorwassittingatadeskwhenhec
Whatrecommendationsdoesthetutormakeaboutthereferencebooks?AAllBResearchmethodCMainBodyDConclusionE
Tobereallyhappyandreallysafe,oneoughttohaveatleasttwoorthreehobbies,andtheymustallbereal.Itdoesn’tmatte
最新回复
(
0
)