证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

admin2017-03-15 59

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(一A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=( a_ij)_n×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜的元素一a_ij的代数余子式为B_ij=(一1)^n一1A_ij，于是(一A)^*=(一1)^n一1(A_ij)_n×n=(一1)^n一1A^*，所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n-1A^*｜=[(一1)^n-1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AVu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
求下列有理函数不定积分：
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
证明下列极限都为0；
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则()为AX=0的基础解系．
设k为常数，方程在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

随机试题

孕妇已近预产期，患急性肾盂肾炎，治疗措施有
A．散点图B．线图C．圆图D．直方图E．统计地图地区性资料，用不同纹线或颜色代表指标高低．说明地域分布。应绘制
适宜用开窍剂治疗的症候是
网络计划中，工作的局部时差等于()。
土中水有固、液、气三种形态，其中液态水有()。
设计概算指标法一般采用的计算指标是()。
马斯洛的需要层次理论认为，人类最基本的需要是()
电子计算机存储器可分为()和辅助存储器。
根据下面文字资料回答下面问题。根据相关资料报道，某地区H与某地区L2001年和2002年的劳动人口构成如下：地区H，2001年的劳动人口为190万人，其中，第一产业，第二产业；、第三产业的人口比重分别为：50.4%，14.4%，35.2%。该地区
There______beanydifficultyinpassingtheroadtestsinceyouhavepracticedalotinthedrivingschool.

最新回复(0)

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

求下列有理函数不定积分：

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

证明下列极限都为0；

证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则()为AX=0的基础解系．

设k为常数，方程在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

孕妇已近预产期，患急性肾盂肾炎，治疗措施有

A．散点图B．线图C．圆图D．直方图E．统计地图地区性资料，用不同纹线或颜色代表指标高低．说明地域分布。应绘制

适宜用开窍剂治疗的症候是

网络计划中，工作的局部时差等于()。

土中水有固、液、气三种形态，其中液态水有()。

设计概算指标法一般采用的计算指标是()。

马斯洛的需要层次理论认为，人类最基本的需要是()

电子计算机存储器可分为()和辅助存储器。

There______beanydifficultyinpassingtheroadtestsinceyouhavepracticedalotinthedrivingschool.

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．