证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

admin2017-03-15 89

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(一A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=( a_ij)_n×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜的元素一a_ij的代数余子式为B_ij=(一1)^n一1A_ij，于是(一A)^*=(一1)^n一1(A_ij)_n×n=(一1)^n一1A^*，所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n-1A^*｜=[(一1)^n-1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AVu4777K

考研数学一

相关试题推荐

a≠1
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
证明下列极限都为0；
用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

随机试题

张某、方某共同出资，分别设立甲公司和丙公司。2013年3月1日，甲公司与乙公司签订了开发某房地产项目的《合作协议一》，约定如下：“甲公司将丙公司10％的股权转让给乙公司，乙公司在协议签订之日起三日内向甲公司支付首付款4000万元，尾款1000万元在次年3月
50年代末，表现神话故事、民间传说的诗歌是()
我国建立起统一的中央集权的多民族国家早在公元前3世纪的()。
中毒的一般处理方法不包括
护士准备按医嘱给患者注射西地兰0．1mg，西地兰针剂的剂型是0．4mg／2ml。护士应该注射的毫升数是()。
自动化仪表试验的30V直流电源电压波动不应超过()
国内某证券投资基金在某年6月3日时，其收益率已达到26％，鉴于后市不太明朗，认为下跌的可能性大，为了保持这一业绩到9月。决定利用沪深300股指期货实行保值。其股票组合的现值为2.25亿元，并且其股票组合与沪深300指数的β系数为0.8。假定6月3日的现货指
厌恶疗法的基本程序包括()。
Thebusinesscycleiscomposedofmanyphasesandoneofthemistheexpansionphase.Thisphaseisatwo-foldone,includingre
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi

最新回复(0)

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

考研数学一

a≠1

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

证明下列极限都为0；

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

50年代末，表现神话故事、民间传说的诗歌是()

我国建立起统一的中央集权的多民族国家早在公元前3世纪的()。

中毒的一般处理方法不包括

护士准备按医嘱给患者注射西地兰0．1mg，西地兰针剂的剂型是0．4mg／2ml。护士应该注射的毫升数是()。

自动化仪表试验的30V直流电源电压波动不应超过()

厌恶疗法的基本程序包括()。

Thebusinesscycleiscomposedofmanyphasesandoneofthemistheexpansionphase.Thisphaseisatwo-foldone,includingre

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．