证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

admin2017-03-15 73

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(一A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=( a_ij)_n×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜的元素一a_ij的代数余子式为B_ij=(一1)^n一1A_ij，于是(一A)^*=(一1)^n一1(A_ij)_n×n=(一1)^n一1A^*，所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n-1A^*｜=[(一1)^n-1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

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考研数学一

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甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
证明下列函数是有界函数：
证明下列极限都为0；
已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．
用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．
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该病人最可能的诊断对该患者康复治疗的方法包括
下列除哪项外．均为心血不足型心悸的主证
我国古代提出了“自然基准”的概念，____________已用声波作为长度基准，具体量值复现用“黄钟律管”。
“折价交易的封闭式基金收益率较高”属于事件异常的表现。(　　)
非公开增发的对象主要是针对()。
我国宪法规定，国家对国有经济的方针是()
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