证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

admin2017-03-15 45

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(一A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=( a_ij)_n×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜的元素一a_ij的代数余子式为B_ij=(一1)^n一1A_ij，于是(一A)^*=(一1)^n一1(A_ij)_n×n=(一1)^n一1A^*，所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n-1A^*｜=[(一1)^n-1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

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考研数学一

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a≠1
[*]
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
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Johnsaidthathedidn’tquite______andaskedmetorepeatwhatIhadsaid.

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证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

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