微分方程y"一3y+2y=xex的待定特解的形式是( )。

admin2015-03-14  39

问题 微分方程y"一3y+2y=xex的待定特解的形式是(    )。

选项 A、Y=(Ax2+Bx)ex
B、y=(Ax+B)ex
C、Y=Ax2ex
D、y=Axex

答案A

解析 特征方程为r2一3r+2=0,解得特征根为r1=1和r2=1。由于方程右端中λ=1是特征方程的单根,而P(x)=x是一次多项式,故所给微分方程的待定特解的形式应为x(Ax+B)ex=(Ax2+Bx)ex,应选A。
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