2. 公务员
  3. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4，3)，0(0，o)，B(6，0)．点M是OB边上异于0，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M(x，0)，△PMN的面积为S． 若S：S

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4，3)，0(0，o)，B(6，0)．点M是OB边上异于0，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M(x，0)，△PMN的面积为S． 若S：S

admin2019-06-01  35
问题 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4，3)，0(0，o)，B(6，0)．点M是OB边上异于0，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M(x，0)，△PMN的面积为S．

若S：S△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．
选项
答案如图2，∵MN∥AB,∴△AAMB的面积=△ANB的面积=S△ANB，△NMB的面积=△NMP的面积=S∵S：S△ANB=2：3．∴[*]MB·NH：[*]MB·AG=2：3，即NH：AG=2：3，∵AG⊥OB于G，NH⊥OB．NH∥AG．∴ON：OA=NH：AG=2：3，∵MN∥AB，∴OM:OB=ON：OA=2：3，∵OA=6，∴[*]，∴OM=4，∴M(4，0)∵直线AB的解析式为：y=－[*]X+9，∴设直线MN的解析式y=－[*]x+b∴代入得：0=－[*]×4+b，解得b=6，∴直线MN，的解析式为y=－[*]
解析
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