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一个盒子里有乒乓球 100 多个,如果每次取 5 个出来最后剩下 4 个,如果每次取 4个最后剩 3 个,如果每次取 3 个最后剩 2 个,那么如果每次取 12 个最后剩多少个?
一个盒子里有乒乓球 100 多个,如果每次取 5 个出来最后剩下 4 个,如果每次取 4个最后剩 3 个,如果每次取 3 个最后剩 2 个,那么如果每次取 12 个最后剩多少个?
admin
2019-05-30
52
问题
一个盒子里有乒乓球 100 多个,如果每次取 5 个出来最后剩下 4 个,如果每次取 4个最后剩 3 个,如果每次取 3 个最后剩 2 个,那么如果每次取 12 个最后剩多少个?
选项
A、11
B、10
C、9
D、8
答案
A
解析
根据题意,取 5 个剩 4 个说明乒乓球的总数加 1 是 5 的倍数,同理取 4 个剩 3 个说明乒乓球的总数加 1 是 4 的倍数,取 3 个剩 2 个说明乒乓球的总数加 1 是 3 的倍数,故乒乓球的总数加 1 应同时满足 5、4、3 的倍数,因此乒乓球的总数=6n-1。由于乒乓球有 100 多个,即100<60n-1<200 ,所以解得n=2或3 。当 n=2时,乒乓球的数量=60×2-1=119 ,每次取 12 个最后会剩余 11 个;当 n=3时,乒乓球的数量=60×3-1=179 ,每次取 12 个最后也会剩余 11 个。
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