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幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏,在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球,它们除了颜色不同,形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球,摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球,再随机摸取一个小球,此时摸到红球的概率变为五分之二,那么
幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏,在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球,它们除了颜色不同,形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球,摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球,再随机摸取一个小球,此时摸到红球的概率变为五分之二,那么
admin
2019-05-30
50
问题
幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏,在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球,它们除了颜色不同,形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球,摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球,再随机摸取一个小球,此时摸到红球的概率变为五分之二,那么原来盒中共有红球( )个。
选项
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
E、6
答案
D
解析
第一步, 本题考查概率问题,用方程法解题。
第二步, 设原来盒中有 x 个红球,那么原来盒中的总球数为 3x,则原来盒中黄球数为 2x。取出 3 个红球和 7个黄球后,盒中还剩(x-3)个红球和(2x-7)个黄球,共计(3x-10)个球,根据此时摸到红球的概率为
,可列方程:
解得 x=5,即原来盒中有 5 个红球。
因此,选择 D 选项。
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