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设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为,在给定X=x(0<x<1)的条件下Y的条件概率密度为 (Ⅰ)求(X,Y)的概率密度f(x,y); (Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(x); (Ⅲ)求P{X>2Y)。
设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为,在给定X=x(0<x<1)的条件下Y的条件概率密度为 (Ⅰ)求(X,Y)的概率密度f(x,y); (Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(x); (Ⅲ)求P{X>2Y)。
admin
2015-09-15
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问题
设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为
,在给定X=x(0<x<1)的条件下Y的条件概率密度为
(Ⅰ)求(X,Y)的概率密度f(x,y);
(Ⅱ)求Y的边缘概率密度f
Y
(x);
(Ⅲ)求P{X>2Y)。
选项
答案
(Ⅰ)f(x,y)=f
X
(x)f
X|Y
(y|x) [*] (Ⅱ)f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dx y≤0或y≥1时,f
Y
(y)=0; [*]
解析
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考研数学三
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